Giải bài tập trang 21 bài ôn tập chương I – căn bậc hai căn bậc ba Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 96: Nếu x thỏa mãn điều kiện…
Câu 96 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Nếu x thỏa mãn điều kiện:
(sqrt {3 + sqrt x } = 3)
Bạn đang xem: Giải bài 96, 97, 98, 99 trang 21 SBT Toán 9 tập 1
Thì x nhận giá trị là
(A) 0 ;
(B) 6 ;
(C) 9 ;
(D) 36 .
Hãy chon câu trả lời đúng.
Gợi ý làm bài
Ta có:
(eqalign{& sqrt {3 + sqrt x } = 3 Leftrightarrow 3 + sqrt x = 9 cr & Leftrightarrow sqrt x = 6 Leftrightarrow x = 36 cr} )
Vậy chọn đáp án D.
Câu 97 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Biểu thức
(sqrt {{{3 – sqrt 5 } over {3 + sqrt 5 }}} + sqrt {{{3 + sqrt 5 } over {3 – sqrt 5 }}} )
Có giá trị là
(A) 3 ;
(B) 6 ;
(C) (sqrt 5 );
(D) ( – sqrt 5 ).
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Gợi ý làm bài
Chọn đáp án A.
Câu 98 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Chứng minh các đẳng thức:
a) (sqrt {2 + sqrt 3 } + sqrt {2 – sqrt 3 } = sqrt 6 )
b) (sqrt {{4 over {{{left( {2 – sqrt 5 } right)}^2}}}} – sqrt {{4 over {{{left( {2 + sqrt 5 } right)}^2}}}} = 8.)
Gợi ý làm bài
a) Ta có: (4 > 3 Rightarrow sqrt 4 > sqrt 3 Rightarrow 2 > sqrt 3 > 0)
Suy ra: (sqrt {2 + sqrt 3 } + sqrt {2 – sqrt 3 } > 0)
Ta có:
({left( {sqrt {2 + sqrt 3 } + sqrt {2 – sqrt 3 } } right)^2} = 2 + sqrt 3 + 2sqrt {2 + sqrt 3 } .sqrt {2 – sqrt 3 } + 2 – sqrt 3 )
( = 4 + 2sqrt {4 – 3} = 4 + 2sqrt 1 = 4 + 2 = 6)
({left( {sqrt 6 } right)^2} = 6)
Vì ({left( {sqrt {2 + sqrt 3 } + sqrt {2 – sqrt 3 } } right)^2} = {left( {sqrt 6 } right)^2}) nên (sqrt {2 + sqrt 3 } + sqrt {2 – sqrt 3 } = sqrt 6 )
b) Ta có:
(sqrt {{4 over {{{left( {2 – sqrt 5 } right)}^2}}}} – sqrt {{4 over {{{left( {2 + sqrt 5 } right)}^2}}}} = {{sqrt 4 } over {sqrt {{{left( {2 – sqrt 5 } right)}^2}} }} – {{sqrt 4 } over {sqrt {{{left( {2 + sqrt 5 } right)}^2}} }})
( = {2 over {left| {2 – sqrt 5 } right|}} – {2 over {left| {2 + sqrt 5 } right|}} = {2 over {sqrt 5 – 2}} – {2 over {sqrt 5 + 2}})
( = {{2left( {sqrt 5 + 2} right) – 2left( {sqrt 5 – 2} right)} over {left( {sqrt 5 + 2} right)left( {sqrt 5 – 2} right)}} = {{2sqrt 5 + 4 – 2sqrt {5 + 4} } over {5 – 4}} = 8)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Câu 99 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho:
(A = {{sqrt {4{x^2} – 4x + 1} } over {4x – 2}}.)
Chứng minh: (left| A right| = 0,5) với (x ne 0,5.)
Gợi ý làm bài
Ta có:
(A = {{sqrt {4{x^2} – 4x + 1} } over {4x – 2}} = {{sqrt {{{left( {2x – 1} right)}^2}} } over {4x – 2}} = {{left| {2x – 1} right|} over {2left( {2x – 1} right)}})
– Nếu : (eqalign{& 2x – 1 ge 0 Leftrightarrow 2x ge 1 cr & Leftrightarrow x ge {1 over 2} Leftrightarrow x ge 0,5 cr} )
Suy ra: (left| {2x – 1} right| = 2x – 1)
Ta có: (A = {{left| {2x – 1} right|} over {2left( {2x – 1} right)}} = {{2x – 1} over {2left( {2x – 1} right)}} = {1 over 2} = 0,5)
– Nếu: (eqalign{& 2x – 1 < 0 Leftrightarrow 2x < 1 cr & Leftrightarrow x < {1 over 2} Leftrightarrow x < 0,5 cr} )
Suy ra: (left| {2x – 1} right| = – (2x – 1))
Ta có:
(eqalign{& A = {{left| {2x – 1} right|} over {2left( {2x – 1} right)}} = {{ – left( {2x – 1} right)} over {2left( {2x – 1} right)}} = {1 over 2} = – 0,5 cr & Rightarrow left| A right| = left| { – 0,5} right| = 0,5 cr} )
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
