Giải bài tập trang 112 bài 3 bảng lượng giác Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 50: Tính các góc của tam giác ABC, biết…
Câu 50. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tính các góc của tam giác ABC, biết (AB = 3cm,AC = 4cm) và (BC = 5cm).
Gợi ý làm bài:
Bạn đang xem: Giải bài 50, 51, 3.1 trang 112 SBT Toán 9 tập 1
Ta có:
(AB = 3 Rightarrow A{B^2} = {3^2} = 9)
(AC = 4 Rightarrow A{C^2} = {4^2} = 16)
(BC = 5 Rightarrow B{C^2} = {5^2} = 25)
Ta có: (A{B^2} + A{C^2} = 9 + 16 = 25 = B{C^2})
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Ta có: (sin widehat B = {{AC} over {BC}} = {4 over 5} = 0,8 Rightarrow widehat B = 53^circ 8’)
(widehat C = 90^circ – widehat B = 90^circ – 53^circ 8′ = 36^circ 52’)
Câu 51. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là (50^circ ) mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã tải về. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
Giả sử tam giác ABC có AB = AC =3cm, BC=4cm.
Kẻ (AH bot BC)
Ta có: (BH = {1 over 2}BC = {4 over 2} = 2left( {cm} right))
Tam giác ABH vuông tại H nên ta có:
(cos widehat B = {{BH} over {AB}} = {2 over 3} Rightarrow widehat B approx 48^circ 11’)
Sai số là: (50^circ – 48^circ 11′ = 1^circ 49’).
Câu 3.1. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Hãy so sánh:
a) sinα và tgα ( 0º < α < 90º) ;
b) cosα và cotgα ( 0º < α < 90º).
c) sin35º và tg38º ;
d) cos33º và tg61º.
Gợi ý làm bài:
a) Do 0 < cosα < 1 và sinα > 0 nên (tgalpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} > sin alpha )
b) Do 0 < sinα < 1 và cosα > 0 nên (cot galpha = {{cos alpha } over {sin alpha }} > cos alpha )
c) Theo a) sin35º < tg35º, mà khi góc lớn lên thì tang cũng lớn lên nên tg35º < tg38º. Vậy sin35º < tg38º.
d) Theo b) cos33º < cotg33º mà khi góc lớn lên thì cotang nhỏ đi nên cotg33º < cotg29º = tg61º. Suy ra cos33º < tg61º.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
