Giải bài tập trang 67 bài 3 Tính chất đường phân giác của tam giác Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất…
Bài 15 trang 67 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.
Bạn đang xem: Giải bài 15, 16, 17, 18 trang 67 SGK toán 8 tập 2
Giải:
a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên
(frac{BD}{AB}) = (frac{DC}{AC}) => DC = (frac{BD.AC}{AB}) = (frac{3,5.7,2}{4,5})
=> x = 5,6
b) PQ là đường phân giác của ∆PMN nên (frac{MQ}{MP}) = (frac{NQ}{NP})
Hay (frac{MP}{6,2}) = (frac{x}{8,7})
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:
=> (frac{x}{8,7}) = (frac{MP}{6,2}) = (frac{x + MQ}{8,7+ 6,2}) = (frac{12,5}{14,9})
=> x≈ 7,3
Bài 16 trang 67 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng (frac{m}{n}).
Giải:
Kẻ AH ⊥ BC
Ta có:
SABD = (frac{1}{2})AH.BD
SADC = (frac{1}{2})AH.DC
=>(frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}) = (frac{frac{1}{2}AH.BD}{frac{1}{2}AH.DC}) = (frac{BD}{DC})
Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC
=> (frac{BD}{DC})= (frac{AB}{AC}) = (frac{m}{n}).
Vậy (frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}) = (frac{m}{n})
Bài 17 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)
Giải:
Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM
=> (frac{AD}{BD}) = (frac{AM}{BM}) (1)
ME là đường phân giác của tam giác ACM
=> (frac{AE}{CE}) = (frac{AM}{MC}) (2)
Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)
=> (frac{AM}{BM}) = (frac{AM}{MC}) (3)
từ 1,2,3 => (frac{AD}{BD}) = (frac{AE}{CE}) => DE // BC( Định lí Talet đảo)
Bài 18 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Giải:
AE là đường phân giác của tam giác ABC nên
(frac{AE}{AB}) = (frac{EC}{AC})
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức
(frac{AE}{AB}) = (frac{EC}{AC}) = (frac{EB+EC}{AB+AC})= (frac{BC}{AB+AC})
=> EB = (frac{AB.BC}{AB+AC}) = (frac{5.7}{5+6})
EC = BC- BE ≈ 3,8
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
