Giải bài tập trang 89 bài 7 hình bình hành Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 77: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?…
Câu 77 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Giải:
Bạn đang xem: Giải bài 77, 78, 79, 80 trang 89 SBT Toán 8 tập 1
Nối đường chéo AC.
Trong ∆ ABC ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EF // AC và EF ( = {1 over 2})AC (tính chất đường trung bình tam giác) (1)
Trong ∆ ADC ta có:
H là trung điểm của AD (gt)
G là trung điểm của DC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ ADC
⇒ HG // AC và HG ( = {1 over 2})AC (tính chất đường trung bình tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Câu 78 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD , AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB.
Giải:
Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)
AK ( = {1 over 2})AB (gt)
CI ( = {1 over 2})CD (gt)
Suy ra: AK = CI (1)
Mặt khác: AB // CD (gt)
⇒ AK // CI (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ AI // CK
Trong ∆ ABE ta có:
K là trung điểm của AB (gt)
AI // CK hay KF // AE nên BF // EF ( tính chất đường trung bình tam giác)
Trong ∆ DCF ta có:
I là trung điểm của DC (gt)
AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)
Suy ra: DE = EF = FB
Câu 79 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính các góc của hình bình hành ABCD, biết:
a. (widehat A = {110^0})
b. (widehat A – widehat B = {20^0})
Giải:
a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
( Rightarrow widehat C = widehat A = {110^0}) (tính chất hình bình hành)
(widehat A + widehat B = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
( Rightarrow widehat B = {180^0} – widehat A = {180^0} – {110^0} = {70^0})
(widehat D = widehat B = {70^0}) (tính chất hình bình hành)
b. Tứ giác ABCD là hình bình hành
( Rightarrow widehat A = widehat B = {180^0}) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
(widehat A – widehat B = {20^0}) (gt)
Suy ra: (2widehat A = {200^0} Rightarrow widehat A = {100^0})
(widehat C = widehat A = {100^0}) ( tính chất hình bình hành)
(widehat B = widehat A – {20^0} = {100^0} – {20^0} = {80^0})
(widehat D = widehat B = {80^0}) (tính chất hình bình hành)
Câu 80 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Trong các tứ giác trên hình 9, tứ giác nào là hình bình hành ?
Giải:
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AB // BC và AD = BC
Tứ giác IKMN là hình bình hành vì có
(widehat I = widehat M = {70^0},widehat K = widehat N = {110^0}).
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
