Giải bài tập trang 6 bài 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 5: Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định 1 hàm số bậc nhất của biến x ?…
Câu 5 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Phải chọn a và b như thế nào để phương trình ax + by = c xác định 1 hàm số bậc nhất của biến x ?
Giải
Bạn đang xem: Giải bài 5, 6, 7 trang 6 SBT Toán 9 tập 2
Để phương trình ax + by = c xác định 1 hàm số bậc nhất với biến số x có dạng: (y = – {a over b}x + {c over b}) thì (a ne 0) và (b ne 0)
Câu 6 trang 6 Sách bài tập (SBT) toán 9 tập 2
Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng 1 mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó
a) 2x + y = 1 và 4x – 2y = -10
b) 0,5x + 0,25y = 0,15 và ( – {1 over 2}x + {1 over 6}y = – {3 over 2})
c) 4x + 5y = 20 và 0,8x + y = 4
d) 4x + 5y = 20 và 2x + 2,5y = 5
Giải
a) Vẽ đường thẳng 2x + y = 1 là đồ thị hàm số y = -2x + 1
Cho (x = 0 Rightarrow y = 1) (0 ; 1)
Cho (y = 0 Rightarrow x = {1 over 2}) (left( {{1 over 2};0} right))
Vẽ đường thẳng 4x – 2y = -10 là đồ thị hàm số y = 2x + 5
Cho (x = 0 Rightarrow y = 5) (0 ; 5)
Cho (y = 0 Rightarrow x = – 2,5) (-2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:
( – 2x + 1 = 2x + 5 Leftrightarrow 4x = – 4 Leftrightarrow x = – 1)
Tung độ giao điểm: y = -2 (- 1) + 1 = 2 + 1 = 3
Tọa độ giao điểm (-1 ; 3)
b) Vẽ đường thẳng 0,5x + 0,25y = 0,15 là đồ thị của hàm số
y = -2x + 0,6
Cho (x = 0 Rightarrow y = 0,6) (0 ; 0,6)
Cho (y = 0 Rightarrow x = 0,3) (0,3 ; 0)
Vẽ đường thẳng ( – {1 over 2}x + {1 over 6}y = – {3 over 2}) là đồ thị hàm số y = 3x – 9
Cho (x = 0 Rightarrow y = – 9) (0 ; -9)
Cho (y = 0 Rightarrow x = 3) (3 ; 0)
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:
(eqalign{& – 2x + 0,6 = 3x – 9 Leftrightarrow 5x = – 9,6 cr & Leftrightarrow x = 1,92 cr} )
Tung độ giao điểm: y = 3.1,92 – 9 = -3,24
Tọa độ giao điểm (1,92 ; -3,24)
c) Vẽ đường thẳng 4x + 5y = 20 là đồ thị hàm số y = -0,8 + 4
Cho (x = 0 Rightarrow y = 4) (0 ; 4)
Cho (y = 0 Rightarrow x = 5) (5 ; 0)
Vẽ đường thẳng 0,8x + y = 4 là đồ thị hàm số y = -0,84 + 4
Hai đường thẳng đó trùng nhau có vô số điểm chung
d) Vẽ đường thẳng 4x + 5y = 20 là đồ thị hàm số y = -0,8x + 4
Cho (x = 0 Rightarrow y = 4) (0 ; 4)
Cho (y = 0 Rightarrow x = 5) (5 ; 0)
Vẽ đường thẳng 2x + 2,5y = 5 là đồ thị hàm số y = -0,8x + 2
Cho (x = 0 Rightarrow y = 2) (0 ; 2)
Cho (y = 0 Rightarrow x = 2,5) (2,5 ; 0)
Hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau, chúng song song không có tọa giao điểm.
Câu 7 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Giải thích vì sao khi (Mleft( {{x_0};{y_0}} right)) là giao điểm của 2 đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì (left( {{x_0};{y_0}} right)) là nghiệm chung của 2 phương trình ấy.
Giải
Điểm (Mleft( {{x_0};{y_0}} right)) là giao điểm của 2 đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’
Vì điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này, ta có: (a{x_0} + b{y_0} = c)
Vì M thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này, ta có: (a'{x_0} + b'{y_0} = c’)
Vậy (left( {{x_0};{y_0}} right)) là nghiệm chung của 2 đường thắng ax + by = c và a’x + b’y = c’.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
