Giải bài tập trang 25, 26 bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk toán 8 tập 2. Câu 34: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị…
Bài 34 trang 25 sgk toán 8 tập 2
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm đơn vị thì được phân số mới bằng ({1 over 2}) . Tìm phân số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Bạn đang xem: Giải bài 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK toán 8 tập 2
Gọi x là tử số của phân số ( (x in Z,x ne – 3))
Mẫu số của phân số là x + 3.
Phân số lúc sau là({{x + 2} over {x + 3 + 2}} = {{x + 2} over {x + 5}})
Vì phân số mới bằng ({1 over 2}) nên ta có phương trình :
({{x + 2} over {x + 5}} = {1 over 2})
Khử mẫu :(2left( {x + 2} right) = x + 5 Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5)
⇔x=1
x=1 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy phân số lúc đầu :({1 over 4})
Bài 35 trang 25 sgk toán 8 tập 2
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng ({1 over 8}) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là số học sinh cả lớp (x nguyên dương)
Số học sinh giỏi trong học kì I:({1 over 8}x)
Số học sinh giỏi sau học kì II:({1 over 8}x + 3)
Vì số học sinh giỏi trong học kì 2 bằng 20% số học sinh cả lớp nên:
({1 over 8} + 3 = {{20} over {100}}x Leftrightarrow {1 over 8}x + 3 = {1 over 5}x)
⇔(5x + 120 = 8x)
⇔(120 = 3x)
⇔(x = 40)
x=40 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số học sinh của lớp 8A là 40.
Bài 36 trang 26 sgk toán 8 tập 2
(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),
Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm ({1 over 6}) cuộc đời
({1 over {12}}) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm ({1 over 7}) cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (x nguyên dương)
Thời thơ ấu của ông:({1 over 6}x)
Thời thanh niên:({1 over {12}}x)
Thời gian sống độc thân:({1 over 7}x)
Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất:(5 + {1 over 2}x + 4)
Ta có phương trình:({1 over 6}x + {1 over {12}}x + {1 over 7}x + 5 + {1 over 2}x + 4 = x)
⇔(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x)
⇔(75x + 756 = 84x)
⇔(9x = 756)
⇔(x = 84)
Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
