Giải bài tập trang 108 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 34: Hãy tìm …
Câu 33. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho (cos alpha = 0,8). Hãy tìm (sin alpha ,tgalpha ,cot galpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).
Gợi ý làm bài:
Bạn đang xem: Giải bài 33, 34, 35 trang 108 SBT Toán 9 tập 1
Ta có: ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1)
Suy ra: ({sin ^2}alpha = 1 – {cos ^2}alpha = 1 – {(0,8)^2} = 1 – 0,64 = 0,36)
Vì (sin alpha > 0) nên (sin alpha = sqrt {0,36} = 0,6)
Suy ra: (tgalpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} = {{0,6} over {0,8}} = {3 over 4} = 0,75)
(cot galpha = {1 over {tgalpha }} = {1 over {0,75}} = 1,3333)
Câu 34. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Hãy tìm (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết:
a) (tgalpha = {1 over 3}) ; b) (cot galpha = {3 over 4}.)
Gợi ý làm bài:
a) Vì (tgalpha = {1 over 3}) nên là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.
Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: (sqrt {{1^2} + {3^2}} = sqrt {10} = 3,1623)
Vậy: (sin alpha = {1 over {3,1623}} approx 0,3162); (cos alpha = {3 over {3,1623}} approx 0,9487)
b) Vì (cot g = {3 over 4}) nên là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4.
Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: (sqrt {{3^2} + {4^2}} = sqrt {25} = 5)
Vậy: (sin alpha = {3 over 5} approx 0,6); (cos alpha = {4 over 5} approx 0,8)
Câu 35. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Dựng góc nhọn , biết rằng:
a) (sinalpha = 0,25); b) (cosalpha = 0,75) ;
c) (tgalpha = 1); d) (cot galpha = 2)
Gợi ý làm bài:
a) (sinalpha = 0,25)
* Cách dựng: hình a
− Dựng góc vuông xOy.
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.
− Nối AB ta được (widehat {OBA} = alpha ) cần dựng.
* Chứng minh: ta có: (sin alpha = sin widehat {OBA} = {{OA} over {AB}} = {1 over 4} = 0,25)
b) (cosalpha = 0,75) ;
* Cách dựng:hình b:
− Dựng góc vuông xOy.
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 3 đơn vị dài.
− Dựng cung tròn tâm A bán kính 4 đơn vị dài và cắt Oy tại B.
− Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng.
* Chứng minh: Ta có: (cos widehat {OAB} = {{OA} over {AB}} = {3 over 4} = 0,75)
c) (tgalpha = 1);
* Cách dựng: hình c
− Dựng góc vuông xOy
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 1 đơn vị dài
− Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài
− Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng
* Chứng minh:Ta có: (tgalpha = tgwidehat {OAB} = {{OB} over {OA}} = {1 over 1} = 1)
d) (cot galpha = 2)
* Cách dựng: hình d
− Dựng góc vuông xOy
− Trên tia Ox dựng đoạn OA bằng 2 đơn vị dài
− Trên tia Oy dựng đoạn OB bằng 1 đơn vị dài
− Nối AB ta được (widehat {OAB} = alpha ) cần dựng
* Chứng minh:
Ta có: (cot galpha = sin widehat {OAB} = {{OA} over {OB}} = {2 over 1} = 2).
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
