Giải bài tập trang 7 bài 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 12: Tìm x để căn thức sau có nghĩa…
Câu 12 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a) (sqrt { – 2x + 3} )
Bạn đang xem: Giải bài 12, 13, 14 trang 7 SBT Toán 9 tập 1
b) (sqrt {{2 over {{x^2}}}} )
c) (sqrt {{4 over {x + 3}}} )
d) (sqrt {{{ – 5} over {{x^2} + 6}}} )
Gợi ý làm bài
a) Ta có: (sqrt { – 2x + 3} ) có nghĩa khi và chỉ khi:
( – 2x + 3 ge 0 Leftrightarrow – 2x ge – 3 Leftrightarrow x le {3 over 2})
b) Ta có: (sqrt {{2 over {{x^2}}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi:
({2 over {{x^2}}} ge 0 Leftrightarrow {x^2} ge 0 Leftrightarrow x ne 0)
c) Ta có: (sqrt {{4 over {x + 3}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi:
({4 over {x + 3}} > 0 Leftrightarrow x + 3 > 0 Leftrightarrow x > – 3)
d) Ta có: ({x^2} ge 0) với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x
Suy ra ({{ – 5} over {{x^2} + 6}} < 0) với mọi x
Vậy không có giá trị nào của x để (sqrt {{{ – 5} over {{x^2} + 6}}} ) có nghĩa
Câu 13 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn rồi tính:
a) (5sqrt {{{( – 2)}^4}} )
b) ( – 4sqrt {{{( – 3)}^6}} )
c) (sqrt {sqrt {{{( – 5)}^8}} } )
d) (2sqrt {{{( – 5)}^6}} + 3sqrt {{{( – 2)}^8}} )
Gợi ý làm bài
a) (eqalign{& 5sqrt {{{( – 2)}^4}} = 5sqrt {{{left[ {{{( – 2)}^2}} right]}^2}} cr & = 5.left| {{{( – 2)}^2}} right| = 5.4 = 20 cr} )
b) (eqalign{& – 4sqrt {{{( – 3)}^6}} = – 4sqrt {{{left[ {{{left( { – 3} right)}^3}} right]}^2}} cr & = – 4.left| {{{left( { – 3} right)}^3}} right| = – 4.left| { – 27} right| cr & = – 4.27 = – 108 cr} )
c) (eqalign{& sqrt {sqrt {{{( – 5)}^8}} } = sqrt {sqrt {{{left[ {{{left( { – 5} right)}^4}} right]}^2}} } cr & = sqrt {{{( – 5)}^4}} = sqrt {{{left[ {{{left( { – 5} right)}^2}} right]}^2}} cr & = left| {{{( – 5)}^2}} right| = 25 cr} )
d) (eqalign{& 2sqrt {{{( – 5)}^6}} + 3sqrt {{{( – 2)}^8}} cr & = 2.sqrt {{{left[ {{{left( { – 5} right)}^3}} right]}^2}} + 3.sqrt {{{left[ {{{left( { – 2} right)}^4}} right]}^2}} cr} )
(eqalign{& = 2.left| {{{( – 5)}^3}} right| + 3.left| {{{( – 2)}^4}} right| cr & = 2.left| { – 125} right| + 3.left| {16} right| cr & = 2.125 + 3.16 = 298 cr} )
Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (sqrt {{{left( {4 + sqrt 2 } right)}^2}} );
b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt 3 } right)}^2}} );
c) (sqrt {{{left( {4 – sqrt {17} } right)}^2}} );
d) (2sqrt 3 + sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} ).
Gợi ý làm bài
a) (sqrt {{{left( {4 + sqrt 2 } right)}^2}} = left| {4 + sqrt 2 } right| = 4 + sqrt 2 )
b) (sqrt {{{left( {3 – sqrt 3 } right)}^2}} = left| {3 – sqrt 3 } right| = 3 – sqrt 3 )
c) (sqrt {{{left( {4 – sqrt {17} } right)}^2}} = left| {4 – sqrt {17} } right| = sqrt {17} – 4)
d) (eqalign{& 2sqrt 3 + sqrt {{{left( {2 – sqrt 3 } right)}^2}} = 2sqrt 3 + left| {2 – sqrt 3 } right| cr & = 2sqrt 3 + 2 – sqrt 3 = sqrt 3 + 2 cr} )
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
