Giải bài tập trang 36 bài 1 Phân thức đại số sách giáo khoa toán 8 tập 1. Câu 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:…
Bài 1 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) ( frac{5y}{7}= frac{20xy}{28x}); b) ( frac{3x(x + 5))}{2(x + 5)}= frac{3x}{2})
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
c) ( frac{x + 2}{x – 1}= frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1}); d) ( frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1})
e) ( frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2);
Hướng dẫn giải:
a) ( left.begin{matrix} 5y.28x = 140xy\ 7.20xy = 140xy end{matrix}right}) (Rightarrow 5y.28x = 7.20xy)
nên ( frac{5y}{7}= frac{20xy}{28x})
b) (3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5))
nên ( frac{3x(x + 5)}{2(x +5)}= frac{3x}{2})
c) ( frac{x + 2}{x – 1}= frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} – 1})
Vì ((x + 2)(x^2- 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1)).
d) ( frac{x^{2} – x – 2}{x + 1}= frac{x^{2}- 3x + 2}{x – 1})
Vì ((x^2- x – 2)(x – 1) = x^3- 2x^2- x + 2)
(= (x + 1)(x^2- 3x + 2))
e) ( frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2)
Vì (x^3+ 8 = x^3+ 2^3= (x + 2)(x^2- 2x + 4))
Bài 2 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Ba phân thức sau có bằng nhau không?
( frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x},); ( frac{x – 3}{x}) ; ( frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}).
Giải
Ta có:
(left( {{x^2}-2x-3} right)x = {x^3}-2{x^2}-3x )
(left( {{rm{ }}{x^2} + {rm{ }}x} right)left( {x{rm{ }}-{rm{ }}3} right) = {x^3}-{rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}{x^2}-{rm{ }}3x{rm{ }})
(= {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}2{x^2}-{rm{ }}3x)
nên ((x^2- 2x – 3)x = ( x^2+ x)(x – 3))
do đó: ( frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x},) = ( frac{x – 3}{x})
(left( {x{rm{ }} – {rm{ }}3} right)({x^2}-{rm{ }}x){rm{ }} = {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}{x^2} – {rm{ }}3{x^2} + {rm{ }}3x{rm{ }})
(= {rm{ }}{x^3}-{rm{ }}4{x^2} + {rm{ }}3x)
(x({x^2}{rm{ }} – {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}3){rm{ }} = {x^3}-{rm{ }}4{x^2} + {rm{ }}3x)
nên (left( {x{rm{ }} – {rm{ }}3} right)({x^2}-{rm{ }}x){rm{ }} = x({x^2}{rm{ }} – {rm{ }}4x{rm{ }} + {rm{ }}3))
do đó ( frac{x – 3}{x}) = ( frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x})
Vậy: ( frac{x^{2}- 2x – 3}{x^{2} + x} = frac{x – 3}{x} = frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x})
Bài 3 trang 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1
Cho ba đa thức : x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:
( frac{…}{x^{2}- 16}= frac{x}{x – 4})
Hướng dẫn giải:
Ta có: (…)(x – 4) = x(x2 – 16) = x(x – 4)(x + 4) = (x2 + 4x)(x -4)
Vậy phải điền vào chỗ trống đa thức x(x + 4) hay x2 + 4x.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
