Giải bài tập trang 149, 150 bài 7 định lý Py-ta-go Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 86: Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm….
Câu 86 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm.
Giải
Bạn đang xem: Giải bài 86, 87, 88 trang 149, 150 SBT Toán lớp 7 tập 1
Giả sử mặt bàn là hình chữ nhật ABCD, chiều rộng BC = AD, chiều dài AB = CD, đường chéo AC = BD.
Ta có tam giác ABD vuông tại A
Theo định lí Pytago, ta có: (B{{rm{D}}^2}{rm{ = A}}{{rm{B}}^2}{rm{ + A}}{{rm{D}}^2})
(B{{rm{D}}^2} = {10^2} + {5^2} = 100 + 25 = 125)
Vậy (BD = sqrt {125} approx 11,2left( {dm} right))
Câu 87 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm.
Giải
Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Ta có:
(eqalign{ & IA = IC = {{AC} over 2} = 6(cm) cr & IB = I{rm{D}} = {{B{rm{D}}} over 2} = 8left( {cm} right) cr} )
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AIB, ta có:
(eqalign{ & A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} cr & A{B^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 cr} )
Vậy AB = 10 (cm)
Mặt khác: ∆IAB = ∆IAD = ∆ICB = ∆ICD (c.g.c)
Suy ra: AD = BC = CD = AB = 10 (cm)
Câu 88 trang 150 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:
a) 2cm
b) (sqrt 2 cm)
Giải
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau. Gọi độ dài cạnh góc vuông là x (cm) (x > 0)
a) Áp dụng định lý Pytago ta có:
({{rm{x}}^2} + {x^2} = {2^2} Rightarrow 2{{rm{x}}^2} = 4 Rightarrow {x^2} = 2 Rightarrow x = sqrt 2 )
b) Áp dụng định lý Pytago, ta có:
(eqalign{ & {{rm{x}}^2} + {x^2} = {left( {sqrt 2 } right)^2} cr & 2{{rm{x}}^2} = 2 Rightarrow {x^2} = 1 Rightarrow x = 1left( {cm} right) cr} )
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
