Giải bài tập trang 131 Ôn tập cuối năm đại số sgk toán 8 tập 2. Câu 6: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:…
Bài 6 trang 131 sgk toán 8 tập 2
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
(M = {{10{x^2} – 7x – 5} over {2x – 3}})
Bạn đang xem: Giải bài 6, 7, 8, 9, 10 trang 131 SGK toán 8 tập 2
Hướng dẫn làm bài:
M có giá trị nguyên với giá trị nguyên của x thì phải có điều kiện ({7 over {2x – 3}}) là nguyên. Tức 2x – 3 là ước của 7. Hay 2x – 3 bằng ( pm 1; pm 7)
+2x – 3 = 1 =>2x = 4 => x = 2
+2x – 3 = -1 => 2x = 2 => x =1
+2x – 3 = 7 => 2x = 10 => x = 5
+2x – 3 = -7 => 2x = -4 => x = -2
Vậy x ∈ {-2;1;2;5}
Bài 7 trang 131 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) ({{4x + 3} over 5} – {{6x – 2} over 7} = {{5x + 4} over 3} + 3)
b) ({{3left( {2x – 1} right)} over 4} – {{3x + 1} over {10}} + 1 = {{2left( {3x + 2} right)} over 5})
c) ({{x + 2} over 3} + {{3left( {2x – 1} right)} over 4} – {{5x – 3} over 6} = x + {5 over {12}})
Hướng dẫn làm bài:
a) Khử mẫu ta được:
21(4x +3) – 15(6x – 2) = 35(5x + 4) + 105.3
⇔ 84x + 63 – 90 + 30 = 175x + 140 + 315
⇔ 84x – 90 – 175x = 140 + 315 – 63 – 30
⇔ -181x = 362
⇔ x =-2
b) Quy đồng và khử mẫu ta được :
15(2x – 1) – 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2)
⇔ 30x – 15 – 6x – 2 + 20 = 24x + 16
⇔ 30x – 6x – 24x = 16 – 20 + 15 +2
⇔ 0x= 13(phương trình vô nghiêm).
c) ({{x + 2} over 3} + {{3left( {2x – 1} right)} over 4} – {{5x – 3} over 6} = x + {5 over {12}})
⇔ 4(x + 2) + 9(2x – 1) – 2(5x – 3) = 12x + 5
⇔ 4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5
⇔ 4x +18x – 10x – 12x = 5 – 8 + 9 – 6
⇔ 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x.
Bài 8 trang 131 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình
a)|2x – 3| = 4;
b)|3x – 1| – x = 2.
Hướng dẫn làm bài:
a)|2x – 3| = 4 ⇔ (left[ {matrix{{2x – 3 = 4} cr {2x – 3 = – 4} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{2x = 7} cr {2x = – 1} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {7 over 2}} cr {x = – {1 over 2}} cr} } right.} right.} right.)
b)|3x – 1| – x = 2 ⇔ |3x – 1| = x + 2
⇔(left[ {matrix{{x + 2 ge 0} cr {3x – 1 = x + 2 ; 3x – 1 = – left( {x + 2} right)} cr} } right.)
⇔(left[ {matrix{{x ge – 2} cr {x = {3 over 2};x = – {1 over 4}} cr } } right.)
⇔(left[ {matrix{{x = {3 over 2}} cr {x = – {1 over 4}} cr } } right.)
Bài 9 trang 131 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
({{x + 2} over {98}} + {{x + 4} over {96}} = {{x + 6} over {94}} + {{x + 8} over {92}})
Hướng dẫn làm bài:
({{x + 2} over {98}} + {{x + 4} over {96}} = {{x + 6} over {94}} + {{x + 8} over {92}})
⇔(left( {{{x + 2} over {98}} + 1} right) + left( {{{x + 4} over {96}} + 1} right) = left( {{{x + 6} over {94}} + 1} right) + left( {{{x + 8} over {92}} + 1} right))
⇔({{x + 100} over {98}} + {{x + 100} over {96}} = {{x + 100} over {94}} + {{x + 100} over {92}})
⇔({{x + 100} over {98}} + {{x + 100} over {96}}left( {x + 100} right)left( {{1 over {98}} + {1 over {96}} – {1 over {94}} – {1 over {92}}} right) = 0 = {{x + 100} over {94}} + {{x + 100} over {92}})
⇔x + 100 = 0
⇔x = -100
(Vì ({1 over {98}} + {1 over {96}} – {1 over {94}} – {1 over {92}} ne 0))
Bài 10 trang 131 sgk toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) ({1 over {x + 1}} – {5 over {x – 2}} = {{15} over {left( {x + 1} right)left( {2 – x} right)}};)
b) ({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} = {{5x – 2} over {4 – {x^2}}}) .
Hướng dẫn làm bài
a) ({1 over {x + 1}} – {5 over {x – 2}} = {{15} over {left( {x + 1} right)left( {2 – x} right)}})
ĐKXĐ: (x ne – 1;x ne 2)
⇔({1 over {x + 1}} + {5 over {2 – x}} = {{15} over {left( {x + 1} right)left( {2 – x} right)}})
⇔2 -x + 5(x + 1) =15
⇔2 – x + 5x + 5 = 15
⇔x = 2 (loại)
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi (x ne pm 2)
b) ({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} = {{5x – 2} over {4 – {x^2}}})
ĐKXĐ:(x ne pm 2)
⇔ ({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} = {{5x – 2} over {left( {2 – x} right)left( {2 + x} right)}})
⇔({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} = – {{5x – 2} over {left( {x – 2} right)left( {x + 2} right)}})
⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) = -(5x – 2)
⇔({x^2} – 3x + 2 – {x^2} – 2x = – 5x + 2)
⇔-0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi (x ne pm 2)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
