Giải bài tập trang 145 bài 5 trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác góc-cạnh-góc (g-c-g) Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 57: Cho hình dưới trong đó DE // AB, DF // AC, EF // BC. Tính chu vi tam giác DFE….
Câu 57 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho hình dưới trong đó DE // AB, DF // AC, EF // BC. Tính chu vi tam giác DFE.
Bạn đang xem: Giải bài 57, 58, 59, 60 trang 145 SBT Toán lớp 7 tập 1
Giải
Xét ∆ABC và ∆ ABF, ta có:
(widehat {ABC} = widehat {{rm{BAF}}}) (so le trong)
AB cạnh chung
(widehat {BAC} = widehat {ABF}) (so le trong)
Suy ra: ∆ABC = ∆ ABF (g.c.g)
Suy ra: AF = BC = 4 (2 cạnh tương ứng)
BF = AC = 3 (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACE, ta có:
(widehat {ACB} = widehat {CA{rm{E}}}) (so le trong)
AC cạnh chung
(widehat {BAC} = widehat {EC{rm{A}}}) (so le trong)
Suy ra: ∆ABC = ∆CEA (g.c.g)
Suy ra: AE = BC = 4 (2 cạnh tương ứng)
CE = AB = 2 (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆DCB, ta có:
(widehat {ACB} = widehat {DBC}) (so le trong)
BC cạnh chung
(widehat {ABC} = widehat {DCB}) (so le trong)
Suy ra: ∆ABC = ∆DCB (g.c.g)
Suy ra: DC = AB = 2 (2 cạnh tương ứng)
DB = AC = 3 (2 cạnh tương ứng)
Ta có: EF = AE + AF = 4 + 4 = 8
DF = DB + BF = 3 + 3 = 6
DE = DC + CE = 2 + 2 = 4
Vậy chu vi ∆DEF là:
DE + DF + EF = 4 + 6 + 8 = 18 (đơn vị độ dài)
Câu 58 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho đoạn thẳng AB. Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AB. Qua B vẽ đường thẳng n vuông góc với AB. Qua trung điểm O của AB vẽ một đường thẳng cắt m ở C và cắt n ở D. So sánh các độ dài OC và OD.
Giải
Xét ∆AOC = ∆BOD, ta có:
(widehat {CAO} = widehat {DBO} = 90^circ ) (gt)
OA = OB (gt)
(widehat {AOC} = widehat {BO{rm{D}}}) (đối đỉnh)
Suy ra: ∆AOC = ∆BOD (g.c.g)
Vậy OC = OD (2 cạnh tương ứng)
Câu 59 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 3cm, BC = 3,5cm. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau ở D. Tính chu vi tam giác ACD.
Giải
Ta có: AB // CD (gt)
Suy ra: (widehat {AC{rm{D}}} = widehat {CAB}) (2 góc so le trong)
BC // AD (gt)
Suy ra: (widehat {{rm{CAD}}} = widehat {ACB}) (2 góc so le trong)
Xét ∆ABC = ∆CDA, ta có:
(widehat {AC{rm{D}}} = widehat {CAB}) (chứng minh trên)
AC cạnh chung
(widehat {CA{rm{D}}} = widehat {ACB}) (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)
Suy ra: CD = AB = 2,5(cm) và AD = BC = 3,5 (cm)
Chu vi ∆ACD là: AC + AD + CD = 3 + 3,5 + 2,5 = 9 (cm)
Câu 60 trang 145 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.
Giải
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:
(widehat {BA{rm{D}}} = widehat {BE{rm{D}}} = 90^circ )
Cạnh huyền BD chung
(widehat {AB{rm{D}}} = widehat {EB{rm{D}}}left( {gt} right))
Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền góc nhọn)
Vậy BA = BE (hai cạnh tương ứng)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
