Giải bài tập trang 137, 138 bài 1 tổng ba góc của một tam giác Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC (H ∈ AC) kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)…
Câu 5 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC (H ∈ AC) kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB). Hãy so sánh (widehat {ABH}) và (widehat {ACK}).
Giải
Bạn đang xem: Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 137, 138 SBT Toán lớp 7 tập 1
Tam giác ABH vuông tại H
( Rightarrow widehat {ABH} + widehat A = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)
( Rightarrow widehat {ABH} = 90^circ – widehat A) (1)
Tam giác ACK vuông tại K
( Rightarrow widehat {ACK} + widehat A = 90^circ ) (tính chất tam giác vuông)
(widehat {ACK} = 90^circ – widehat A) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {ABH = }widehat {ACK})
Câu 6 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC có (widehat B = widehat C = 50^circ ). Gọi tia Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ Am // BC
Giải
Trong ∆ABC, ta có: (widehat {CA{rm{D}}}) là góc ngoài tại đỉnh A
(widehat {CAD}{rm{ = }}widehat B + widehat C = 50^circ + 50^circ = 100^circ ) (tính chất góc ngoài của tam giác)
(widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}} = {1 over 2}widehat {CA{rm{D}}} = 50^circ ) (Vì tia Am là tia phân giác của (widehat {CA{rm{D}}}))
Suy ra: (widehat {{A_1}} = widehat C = 50^circ )
( Rightarrow ) Am // BC (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Câu 7 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
a) Một góc nhọn của Êke bằng 30°. Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của Êke bằng 45°. Tính góc nhọn còn lại.
Giải
Vì Êke là một tam giác vuông nên:
a) Nếu một góc nhọn của Êke bằng 30° thì góc còn lại bằng:
$$90^circ – 30^circ = 60^circ $$
b) Nếu một góc nhọn êke bằng 45° thì góc nhọn còn lại bằng:
$$90° – 45° = 45°$$
Câu 8 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC có (widehat A = 100^circ ,widehat B – widehat C = 20^circ ). Tính (widehat B) và (widehat C).
Giải
Trong ∆ABC, ta có:
(widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra: (widehat B + widehat C = 180^circ – 100^circ = 80^circ ) (1)
(widehat B – widehat C = 20^circ left( {gt} right)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (2widehat B = 100^circ Rightarrow widehat B = 50^circ )
Vậy (widehat C = 80^circ – 50^circ = 30^circ )
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
