Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 20, 21 bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức SGK Toán 8 tập 1. Câu 43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:…

Bài 43 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 6x + 9; b) 10x – 25 – x2

Bạn đang xem: Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1

c) 8×3 – (frac{1}{8}); d) (frac{1}{25})x2 – 64y2

Bài giải:

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)

= -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2

c) 8×3 – (frac{1}{8}) = (2x)3 – ((frac{1}{2}))3 = (2x – (frac{1}{2}))[(2x)2 + 2x . (frac{1}{2}) + ((frac{1}{2}))2]

= (2x – (frac{1}{2}))(4×2 + x + (frac{1}{4}))

d) (frac{1}{25})x2 – 64y2 = (left ( frac{1}{5}x right )^{2})- (8y)2 = ((frac{1}{5})x + 8y)((frac{1}{5})x – 8y)

Bài 44 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) x3 + (frac{1}{27}); b) (a + b)3 – (a – b)3

c) (a + b)3 + (a – b)3 ; d) 8×3 + 12x2y + 6xy2 + y3

e) – x3 + 9×2 – 27x + 27.

Bài giải:

a) x3 + (frac{1}{27}) = x3 + ((frac{1}{3}))3 = (x + (frac{1}{3}))(x2 – x . (frac{1}{3})+ ((frac{1}{3}))2)

=(x + (frac{1}{3}))(x2 – (frac{1}{3})x + (frac{1}{9}))

b) (a + b)3 – (a – b)3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b) . (a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2b . (3a3 + b2)

c) (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]

= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2]

= 2a . (a2 + 3b2)

d) 8×3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y +3 . 2x . y + y3 = (2x + y)3

e) – x3 + 9×2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9×2 – x3 = 33 – 3 . 32 . x + 3 . 3 . x2 – x3 = (3 – x)3

Bài 45 trang 20 sgk toán 8 tập 1

Tìm (x), biết:

a) (2 – 25x^2= 0); b) (x^2- x + frac{1}{4} = 0)

Bài giải:

Ta có:

(A.B = 0 Rightarrow left[ matrix{ A = 0 hfill cr B = 0 hfill cr} right.)

Trong đó (A,B) là các biểu thức.

a) (2 – 25x^2= 0 Rightarrow (sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0)

( Rightarrow (sqrt 2 – 5x)( sqrt 2 + 5x) = 0)

Đặt (sqrt 2 – 5x=A)

( sqrt 2 + 5x=B)

Do đó ta có: (A.B = 0 Rightarrow left[ matrix{A = 0 hfill cr B = 0 hfill cr} right.)

( Rightarrow left[ matrix{ sqrt 2 + 5x = 0 hfill cr sqrt 2 – 5x = 0 hfill cr} right. Rightarrow left[ matrix{ x = – {{sqrt 2 } over 5} hfill cr x = {{sqrt 2 } over 5} hfill cr} right.)

b) (x^2- x + frac{1}{4} = 0 Rightarrow x^2- 2 . x . frac{1}{2} + (frac{1}{2})^2= 0)

(Rightarrow (x – frac{1}{2})^2= 0 )

Đặt (x – frac{1}{2}=A)

(Rightarrow A^2=0Rightarrow A=0)

( Rightarrow x – frac{1}{2}= 0 Rightarrow x = frac{1}{2})

Bài 46 trang 21 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) 732 – 272; b) 372 – 132

c) 20022 – 22

Bài giải:

a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600

b) 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200

c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập