Giải bài tập trang 31 bài 7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk toán 8 tập 2. Câu 41: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục…
Bài 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Bạn đang xem: Giải bài 41, 42, 43, 44 trang 31 SGK toán 8 tập 2
Gọi x là chữ số hàng chục. ((0 < x le 13;x in N))
Chữ số hàng đơn vị: 2x
Số tự nhiên lúc đầu:(overline {xleft( {2x} right)} )
Số tự nhiên lúc sau: (overline {x1left( {2x} right)} )
Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên
(overline {x1left( {2x} right)} – overline {xleft( {2x} right)} )
⇔(left( {100x + 10 + 2x} right) – left( {10x + 2x} right) = 370)
⇔(100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370)
⇔(90x = 360)
⇔(x = 4)
x=4 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số ban đầu: 48
Bài 42 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi số ban đầu là x ((10 le x le 99)); x ∈ N
Số lúc sau là (overline {2×2} )
Vì số lúc sau lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình :
(overline {2×2} = 153x Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153)
⇔(2002 = 143x)
⇔x=14
x=14 thỏa điều kiện đặt ra.
Vậy số tự nhiên cần tìm : 14
Bài 43 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số ({1 over 5}) .
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là tử số của phân số cần tìm (với (x le {Z^*}))
Mẫu số của phân số:(x – 4left( {x ne 4} right))
Từ tính chất thứ ba ta có phương trình:
({x over {left( {x – 4} right).x}} = {1 over 5} Leftrightarrow 5x = 10left( {x – 4} right) + x)
⇔(5x = 10x – 40 + x)
⇔(6x = 40)
⇔ (x = {{20} over 3}) (không thỏa điều kiện đặt ra).
Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên
Bài 44 trang 31 sgk toán 8 tập 2
Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:
Điểm (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (f)
2
*
10
12
7
6
4
1
N=*
Trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06.
Hướng dẫn làm bài:
Gọi x là tần số của điểm 4 (x > 0; nguyên)
Số học sinh của lớp: 2 +x +10 + 12 + 7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x
Vì điểm trung bình bằng 6,06 nên:
({{2.3 + 4.x + 5.10 + 6.12 + 7.7 + 6.8 + 9.4 + 10.1} over {42 + x}} = 6,06)
⇔ 6 + 4x + 50 + 72 + 49 + 48 + 36 + 10= 6,06(42 + x)
⇔ (271 + 4x = 254,52 + 6,06x)
⇔ 16,48 = 2,06x
⇔ x = 8 (thỏa điều kiện đặt ra)
Vậy ta có kết quả điền vào như sau:
Điểm (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (f)
2
8
10
12
7
6
4
1
N=50
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
