Giải bài tập trang 113, 114 bài 6 Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk toán lớp 8 – tập 2. Câu 27: Quan sát hình 47 rồi điền số thích hợp vào các ô bảng sau:…
Bài 27 trang 113 sgk toán lớp 8 – tập 2
Quan sát hình 47 rồi điền số thích hợp vào các ô bảng sau:
Bạn đang xem: Giải bài 27, 28, 29, 30 trang 113, 114 SGK toán lớp 8 – tập 2
b(cm)
5
6
4
h(cm)
2
4
h1(cm)
8
5
10
Diện tích một đáy(cm)
12
6
thể tích
12
50
Hướng dẫn :
Ta có : Diện tích đáy : S = b.h
Thể tích V = S.h1
+ Ở cột 2 : S = (frac{1}{2}) b.h = (frac{1}{2}) . 5.2 = 5
V = S .h1 = 5. 8 = 40
+ Ở cột 3 : S =(frac{1}{2}). b.h => h =(frac{2.S}{b}) =(frac{2.12}{6})= 4
V = S .h1 = 12.5 = 60
+ Ở cột 4: h =(frac{2.S}{b}) =(frac{2.6}{4})= 3
V = S .h1 =>h1 = (frac{V}{S}) = (frac{12}{6}) = 2
+ Ở cột 5: V = S .h1 =>h1 = (frac{V}{S}) = (frac{50}{10}) = 5
S = (frac{1}{2}) b.h = b = (frac{2.S}{h}) = (frac{2.5}{4}) = (frac{5}{2})
Vậy có kết quả sau khi điền vào bảng sau là:
b(cm)
5
6
4
5
h(cm)
2
4
3
4
h1(cm)
8
5
2
10
Diện tích một đáy(cm)
5
12
6
(frac{5}{2})
thể tích
40
60
12
50
Bài 28 trang 114 sgk toán lớp 8 – tập 2
Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.48). Hãy tính dung tích của thùng.
Hướng dẫn :
Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông, nên diện tích đáy là :
S = (frac{1}{2}) . 60.90 = 2700 (cm2)
Thể tích lăng trụ V = S. h = 2700.70 = 189000 (cm3)
Vậy dung tích của thùng là 189000 (cm3)
Bài 29 trang 114 sgk toán lớp 8 – tập 2
Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 49 ( mặt nước có dạng hình chữ nhật ). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?
Hướng dẫn :
Bể bơi được chia thành hai phần: Phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là 10m, 25m, 2m: Phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2m, 7m, chiều cao 10m.
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
V = 10.25.2 = 500 (m3)
Thể tích lăng trụ đứng tam giác :
V = S.h = (frac{1}{2}). 2.7.10 = 70(m3)
Vậy thể tích bể bơi khi đầy ắp nước là 570(m3)
Bài 30 trang 114 sgk toán lớp 8 – tập 2
Các hình a, b, c (h.50) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
Hướng dẫn :
Hình a là lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm.
Suy ra cạnh huyền là (sqrt{6^{2}+8^{2}}) = (sqrt{36+64}) = (sqrt{100}) = 10(cm), chiều cao lăng trụ là 3cm
Diện tích đáy : S = (frac{1}{2})6 . 8 = 24(cm2)
Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72(cm3)
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
Sxq = 2p.h = (6 + 8 + 10).3 = 24.3 = 72 (cm2)
Diện tích toàn phần lăng trụ là:
Stp = Sxq + Sđ = 72 + 2.24 = 120(cm2)
Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. chiều cao lăng trụ là 3cm
Vì 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. do đó, tương tự như bài toán ở hình a. ta được : V = 72(cm2); Stp = 120(cm2)
Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước 4, 1, 3 (cm); hình lăng trụ 2 là hình hộp chữ nhật có các kích thước 1, 1, 3 (cm)
Thể tích lăng trụ một là V1 = 4.1.3 = 12(cm3)
Thể tích lăng trụ hai là V2 = 1.1.3 = 3 (cm3)
Thể tích lăng trụ đã cho là
V = V1 + V2 = 12 + 3 = 15(cm3)
Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:
Sxq = 2(3 + 1).4 = 32(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ một là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 32 + 2.3 = 38(cm2)
Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:
Sxq = 2(1+ 3).1 = 8(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 8 + 2.3 = 14(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 va 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với cac kích thước 1cm, 3cm. do đó:
Stp = Stp1 + Stp2 – 2.S
= 38 + 14 = 2.3.1 = 46(cm2)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
