Giải bài tập trang 8 bài 3 Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 22: Giải các phương trình sau…
Câu 22 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. ({{5left( {x – 1} right) + 2} over 6} – {{7x – 1} over 4} = {{2left( {2x + 1} right)} over 7} – 5)
Bạn đang xem: Giải bài 22, 23, 24 trang 8 SBT Toán 8 tập 2
b. ({{3left( {x – 3} right)} over 4} + {{4x – 10,5} over {10}} = {{3left( {x + 1} right)} over 5} + 6)
c. ({{2left( {3x + 1} right) + 1} over 4} – 5 = {{2left( {3x – 1} right)} over 5} – {{3x + 2} over {10}})
d. ({{x + 1} over 3} + {{3left( {2x + 1} right)} over 4} = {{2x + 3left( {x + 1} right)} over 6} + {{7 + 12x} over {12}})
Giải:
a. ({{5left( {x – 1} right) + 2} over 6} – {{7x – 1} over 4} = {{2left( {2x + 1} right)} over 7} – 5)
(eqalign{ & Leftrightarrow {{5x – 5 + 2} over 6} – {{7x – 1} over 4} = {{4x + 2} over 7} – 5 cr & Leftrightarrow {{5x – 3} over 6} – {{7x – 1} over 4} = {{4x + 2} over 7} – 5 cr & Leftrightarrow 14left( {5x – 3} right) – 21left( {7x – 1} right) = 12left( {4x + 2} right) – 5.84 cr & Leftrightarrow 70x – 42 – 147x + 21 = 48x + 24 – 420 cr & Leftrightarrow 70x – 147x – 48x = 24 – 420 + 42 – 21 cr & Leftrightarrow – 125x = – 375 cr & Leftrightarrow x = 3 cr} )
Phương trình có nghiệm x = 3
b. ({{3left( {x – 3} right)} over 4} + {{4x – 10,5} over {10}} = {{3left( {x + 1} right)} over 5} + 6)
(eqalign{ & Leftrightarrow {{3x – 9} over 4} + {{4x – 10,5} over {10}} = {{3x + 3} over 5} + 6 cr & Leftrightarrow 5left( {3x – 9} right) + 2left( {4x – 10,5} right) = 4left( {3x + 3} right) + 6.20 cr & Leftrightarrow 15x – 45 + 8x – 21 = 12x + 12 + 120 & Leftrightarrow 15x + 8x – 12x = 12 + 120 + 45 + 21 cr & Leftrightarrow 11x = 198 cr & Leftrightarrow x = 18 cr} )
Phương trình có nghiệm x = 18
c. ({{2left( {3x + 1} right) + 1} over 4} – 5 = {{2left( {3x – 1} right)} over 5} – {{3x + 2} over {10}})
(eqalign{ & Leftrightarrow {{6x + 2 + 1} over 4} – 5 = {{6x – 2} over 5} – {{3x + 2} over {10}} cr & Leftrightarrow {{6x + 3} over 4} – 5 = {{6x – 2} over 5} – {{3x + 2} over {10}} cr & Leftrightarrow 5left( {6x + 3} right) – 5.20 = 4left( {6x – 2} right) – 2left( {3x + 2} right) cr & Leftrightarrow 30x + 15 – 100 = 24x – 8 – 6x – 4 cr & Leftrightarrow 30x – 24x + 6x = – 8 – 4 – 15 + 100 cr & Leftrightarrow 12x = 73 Leftrightarrow x = {{73} over {12}} cr} )
Phương trình có nghiệm (x = {{73} over {12}})
d. ({{x + 1} over 3} + {{3left( {2x + 1} right)} over 4} = {{2x + 3left( {x + 1} right)} over 6} + {{7 + 12x} over {12}})
(eqalign{ & Leftrightarrow {{x + 1} over 3} + {{6x + 3} over 4} = {{2x + 3x + 3} over 6} + {{7 + 12x} over {12}} cr & Leftrightarrow {{x + 1} over 3} + {{6x + 3} over 4} = {{5x + 3} over 6} + {{7 + 12x} over {12}} cr & Leftrightarrow 4left( {x + 1} right) + 3left( {6x + 3} right) = 2left( {5x + 3} right) + 7 + 12x cr & Leftrightarrow 4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12 cr & Leftrightarrow 4x + 18x – 10x = 6 + 7 + 12 – 9 cr & Leftrightarrow 0x = 0 cr} )
Phương trình có vô số nghiệm.
Câu 23 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Tìm giá trị của k sao cho:
a. Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
b. Phương trình (2left( {2x + 1} right) + 18 = 3left( {x + 2} right)left( {2x + k} right)) có nghiệm x = 1
Giải:
a. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:
(eqalign{ & left( {2.2 + 1} right)left( {9.2 + 2k} right) – 5left( {2 + 2} right) = 40 cr & Leftrightarrow left( {4 + 1} right)left( {18 + 2k} right) – 5.4 = 40 cr & Leftrightarrow 5left( {18 + 2k} right) – 20 = 40 cr & Leftrightarrow 90 + 10k – 20 = 40 cr & Leftrightarrow 10k = 40 – 90 + 20 cr & Leftrightarrow 10k = – 30 cr & Leftrightarrow k = – 3 cr} )
Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
b. Thay x = 1 vào phương trình (2left( {2x + 1} right) + 18 = 3left( {x + 2} right)left( {2x + k} right)), ta có:
(eqalign{ & 2left( {2.1 + 1} right) + 18 = 3left( {1 + 2} right)left( {2.1 + k} right) cr & Leftrightarrow 2left( {2 + 1} right) + 18 = 3.3left( {2 + k} right) cr & Leftrightarrow 2.3 + 18 = 9left( {2 + k} right) cr & Leftrightarrow 6 + 18 = 18 + 9k cr & Leftrightarrow 24 – 18 = 9k cr & Leftrightarrow 6 = 9k cr & Leftrightarrow k = {6 over 9} = {2 over 3} cr} )
Vậy khi thì phương trình có nghiệm x = 1
Câu 24 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
a. (A = left( {x – 3} right)left( {x + 4} right) – 2left( {3x – 2} right)) (B = {left( {x – 4} right)^2})
b. (A = left( {x + 2} right)left( {x – 2} right) + 3{x^2}) (B = {left( {2x + 1} right)^2} + 2x)
c. (A = left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right) – 2x) (B = xleft( {x – 1} right)left( {x + 1} right))
d. (A = {left( {x + 1} right)^3} – {left( {x – 2} right)^3}) (B = left( {3x – 1} right)left( {3x + 1} right))
Giải:
a. Ta có: A = B
( Leftrightarrow left( {x – 3} right)left( {x + 4} right) – 2left( {3x – 2} right) = {left( {x – 4} right)^2})
(eqalign{ & Leftrightarrow {x^2} + 4x – 3x – 12 – 6x + 4 = {x^2} – 8x + 16 cr & Leftrightarrow {x^2} – {x^2} + 4x – 3x – 6x + 8x = 16 + 12 – 4 cr & Leftrightarrow 3x = 24 Leftrightarrow x = 8 cr} )
Vậy với x = 8 thì A = B
b. Ta có : A = B
( Leftrightarrow left( {x + 2} right)left( {x – 2} right) + 3{x^2} = {left( {2x + 1} right)^2} + 2x)
(eqalign{ & Leftrightarrow {x^2} – 4 + 3{x^2} = 4{x^2} + 4x + 1 + 2x cr & Leftrightarrow {x^2} + 3{x^2} – 4{x^2} – 4x – 2x = 1 + 4 cr & Leftrightarrow – 6x = 5 Leftrightarrow x = – {5 over 6} cr} )
Vậy với thì A = B
c. Ta có: A = B
( Leftrightarrow left( {x – 1} right)left( {{x^2} + x + 1} right) – 2x = xleft( {x – 1} right)left( {x + 1} right))
(eqalign{ & Leftrightarrow {x^3} – 1 – 2x = xleft( {{x^2} – 1} right) cr & Leftrightarrow {x^3} – 1 – 2x = {x^3} – x cr & Leftrightarrow {x^3} – {x^3} – 2x + x = 1 cr & Leftrightarrow – x = 1 Leftrightarrow x = – 1 cr} )
Vậy với x = -1 thì A = B
d. Ta có : A = B
( Leftrightarrow {left( {x + 1} right)^3} – {left( {x – 2} right)^3} = left( {3x – 1} right)left( {3x + 1} right))
(eqalign{ & Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 – {x^3} + 6{x^2} – 12x + 8 = 9{x^2} – 1 cr & Leftrightarrow {x^3} – {x^3} + 3{x^2} + 6{x^2} – 9{x^2} + 3x – 12x = – 1 – 1 – 8 cr & Leftrightarrow – 9x = – 10 Leftrightarrow x = {{10} over 9} cr} )
Vậy với (x = {{10} over 9}) thì A = B.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
