Giải bài tập trang 112, 113 bài 7 định lý Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 42: Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau…
Câu 42 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau:
Gọi DI là tia phân giác của góc MDN. Gọi EDK là góc đối đỉnh của góc IDM. Chứng minh rằng (widehat {E{rm{D}}K} = widehat {I{rm{D}}N}).
Bạn đang xem: Giải bài 42, 43, 44 trang 112, 113 SBT Toán lớp 7 tập 1
Chứng minh:
(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {I{rm{D}}N}) (Vì …) (1)
(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {E{rm{D}}K}) (Vì …) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ………
Đó là điều phải chứng minh.
Giải
Ta có: Chứng minh:
(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {I{rm{D}}N}) (Vì DI là tia phân giác của (widehat {MDN})) (1)
(widehat {I{rm{D}}M} = widehat {E{rm{D}}K}) (Vì 2 góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {E{rm{D}}K} = widehat {I{rm{D}}N}) (điều phải chứng minh)
Câu 43 trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hãy chứng minh định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Hướng dẫn: Chứng minh tương tự bài tập 30
Giải
Chứng minh:
Giả sử (widehat {{A_1}} ne widehat {{B_1}}).
Qua B kẻ đường thẳng xy tạo với đường thẳng c có (widehat {ABy} = widehat {{A_1}}).
Theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có xy // a.
Vì xy và a tạo ra với đường thẳng c cắt chúng hai góc đồng vị bằng nhau.
Như vậy qua điểm B ở ngoài đường thẳng a kẻ được 2 đường thẳng b và xy cùng song song với a. Theo tiên đề Ơclít thì đường thẳng xy trùng với đường thẳng b. Vậy (widehat {ABy}) trùng với (widehat {{B_1}}) nên (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}})
Câu 44 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Chứng minh rằng:
Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox // O’x’; Oy // O’y’ thì (widehat {xOy} = widehat {x’Oy’}).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Giải
Chứng minh:
Vẽ đường thẳng OO’
Vì Ox // O’x’ nên hai góc đồng vị (widehat {{O_1}}) và (widehat {O{‘_1}}) bằng nhau.
Suy ra (widehat {{O_1}} = widehat {O{‘_1}}) (1)
Vì Oy // O’y’ nên hai góc đồng vị (widehat {{O_2}}) và (widehat {O{‘_2}}) bằng nhau.
Suy ra (widehat {{O_2}} = widehat {O{‘_2}}) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {{O_1}} – widehat {{O_2}} = widehat {O{‘_1}} – widehat {O{‘_2}})
Vậy (widehat {xOy} = widehat {x’Oy’})
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
