Giải bài tập trang 7, 8 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 1: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông …
Bài 1 trang 7 sgk toán 7 tập 1
Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông
– 3 N ; -3 Z; -3 Q
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 7, 8 SGK Toán 7
Z; Q; N Z Q
Lời giải:
– 3 ∉ N – 3 ∈ Z -3 ∈ Q
∉ Z ∈ Q N ⊂ Z ⊂ Q
Bài 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ (frac{3}{-4}):
(frac{-12}{15} ; frac{-15}{20}; frac{24}{-32}; frac{-20}{28}; frac{-27}{36})
Lời giải:
(frac{24}{-32} = frac{24:8}{-32:8} = frac{3}{-4})
(frac{-15}{20} = frac{-15:(-5)}{20:(-5)} = frac{3}{-4})
(frac{27}{-36} = frac{-27:(-9)}{36:(-9)} = frac{3}{-4})
(frac{-12}{15} neq frac{3}{-4} ; frac{-20}{28} neq frac{3}{-4})
Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ (frac{3}{-4}) là : (frac{-15}{20}; frac{24}{-32}; frac{-27}{36})
Bài 3 trang 8 sgk toán 7 tập 1
So sánh các số hữu tỉ:
a)(x = frac{2}{-7}) và (y = frac{-3}{11})
b) (x = frac{-213}{300}) và (y = frac{18}{-25})
c) x = -0,75 và (y = frac{-3}{4})
Lời giải:
a)(x = frac{2}{-7} = frac{-22}{77}; y = frac{-3}{11} = frac{-21}{77})
Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x
b)(y = frac{18}{-25} = frac{18(-12)}{-25(-12)} = frac{-216}{300}; x = frac{-213}{300})
Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x
c)(x = -0,75 = frac{-75}{100} = frac{-3}{4}; y = frac{-3}{4})
Vậy x=y
Bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1
So sánh số hữu tỉ (frac{a}{b}) ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu
Lời giải:
Với a, b ∈ Z, b> 0
– Khi a , b cùng dấu thì (frac{a}{b}) > 0
– Khi a,b khác dấu thì (frac{a}{b}) < 0
Tổng quát: Số hữu tỉ (frac{a}{b}) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1
Giả sử x = (frac{a}{m}) ; y = (frac{b}{m}) ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (frac{a + b}{2m}) thì ta có x < z < y
Lời giải:
Theo đề bài ta có x = (frac{a}{m}), y = (frac{b}{m}) ( a, b, m ∈ Z, m > 0)
Vì x < y nên ta suy ra a< b
Ta có : x = (frac{2a}{2m}), y = (frac{2b}{2m}); z = (frac{a + b}{2m})
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
