Giải bài tập trang 14, 15 bài ôn tập chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu I.2: Rút gọn biểu thức…
Câu I.2 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức (xleft( {x – y} right) – yleft( {y – x} right)) ta được ?
Bạn đang xem: Giải bài I.2, I.3, I.4, I.5 trang 14, 15 SBT Toán 8 tập 1
A. ({x^2} + {y^2})
B. ({x^2} – {y^2})
C. ({x^2} – xy)
D. ({left( {x – y} right)^2})
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Chọn B. ({x^2} – {y^2})
Câu I.3 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. (45 + {x^3} – 5{x^2} – 9x)
b. ({x^4} – 2{x^3} – 2{x^2} – 2x – 3)
Giải:
a. (45 + {x^3} – 5{x^2} – 9x) ( = left( {{x^3} – 5{x^2}} right) – left( {9x – 45} right) = {x^2}left( {x – 5} right) – 9left( {x – 5} right))
( = left( {x – 5} right)left( {{x^2} – 9} right) = left( {x – 5} right)left( {x – 3} right)left( {x + 3} right))
b. ({x^4} – 2{x^3} – 2{x^2} – 2x – 3 = left( {{x^4} – 1} right) – left( {2{x^3} + 2{x^2}} right) – left( {2x + 2} right))
(eqalign{ & = left( {{x^2} + 1} right)left( {{x^2} – 1} right) – 2{x^2}left( {x + 1} right) – 2left( {x + 1} right) cr & = left( {{x^2} + 1} right)left( {x – 1} right)left( {x + 1} right) – 2{x^2}left( {x + 1} right) – 2left( {x + 1} right) cr & = left( {x + 1} right)left[ {left( {{x^2} + 1} right)left( {x – 1} right) – 2{x^2} – 2} right] cr & = left( {x + 1} right)left[ {left( {{x^2} + 1} right)left( {x – 1} right) – 2left( {{x^2} + 1} right)} right] = left( {x + 1} right)left( {{x^2} + 1} right)left( {x – 1 – 2} right) cr & = left( {x + 1} right)left( {{x^2} + 1} right)left( {x – 3} right) cr} )
Câu I.4 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Làm tính chia
a. (left( {2{x^5} – 5{x^3} + {x^2} + 3x – 1} right):left( {{x^2} – 1} right))
b. (left( {5{x^5} – 2{x^4} – 9{x^3} + 7{x^2} – 18x – 3} right):left( {{x^2} – 3} right))
Giải:
a. (left( {2{x^5} – 5{x^3} + {x^2} + 3x – 1} right):left( {{x^2} – 1} right)) ( = 2{x^3} – 3x + 1)
b. (left( {5{x^5} – 2{x^4} – 9{x^3} + 7{x^2} – 18x – 3} right):left( {{x^2} – 3} right)) ( = 5{x^3} – 2{x^2} + 6x + 1)
Câu I.5 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a. A ( = 2{x^2} – 8x – 10)
b. B ( = 9x – 3{x^2})
Giải:
a. A ( = 2{x^2} – 8x – 10) ( = 2left( {{x^2} – 4x + 4} right) – 18 = 2{left( {x – 2} right)^2} – 18)
(2{left( {x – 2} right)^2} ge 0 Rightarrow 2{left( {x – 2} right)^2} – 18 ge – 18)
Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại (x = 2)
b. B ( = 9x – 3{x^2})( = 3left( {3x – {x^2}} right) = 3left( {{9 over 4} – {9 over 4} + 2.{3 over 2}x – {x^2}} right))
( = 3left[ {{9 over 4} – left( {{9 over 4} – .{3 over 2}x + {x^2}} right)} right] = 3left[ {{9 over 4} – {{left( {{3 over 2} – x} right)}^2}} right] = {{27} over 4} – 3{left( {{3 over 2} – x} right)^2})
Vì ({left( {{3 over 2} – x} right)^2} ge 0 Rightarrow B = {{27} over 4} – 3{left( {{3 over 2} – x} right)^2} le {{27} over 4}) do đó giá trị lớn nhất của B bằng ({{27} over 4}) tại (x = {3 over 2})
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
