Giải bài tập trang 61, 62 bài 2 hàm số bậc nhất Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến…
Câu 6 trang 61 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến?
a) (y = 3 – 0,5x); b) (y = – 1,5x);
Bạn đang xem: Giải bài 6, 7, 8, 9 trang 61, 62 SBT Toán 9 tập 1
c) (y = 5 – 2{x^2}) d) (y = left( {sqrt 2 – 1} right)x + 1)
e) (y = sqrt 3 left( {x – sqrt 2 } right)) f) (y + sqrt 2 = x – sqrt 3 )
Gợi ý làm bài:
a) Ta có: (y = 3 – 0,5x = – 0,5x + 3) là hàm số bậc nhất
Hệ số (a = – 0,5), hệ số (b = 3)
Vì ( – 0,5 < 0) nên hàm số nghịch biến.
b) Ta có: (y = – 1,5x) là hàm số bậc nhất
Hệ số (a = – 1,5), hệ số (b = 0)
Vì ( – 1,5 < 0) nên hàm số nghịch biến.
c) Ta có: (y = 5 – 2{x^2}) không phải là hàm số bậc nhất.
d) Ta có: (y = left( {sqrt 2 – 1} right)x + 1) là hàm số bậc nhất
Hệ số (a = sqrt 2 – 1), hệ số (b = 1)
Vì (sqrt 2 – 1 > 0) nên hàm số đồng biến.
e) Ta có: (y = sqrt 3 left( {x – sqrt 2 } right) = sqrt {3x} – sqrt 6 ) là hàm số bậc nhất
Hệ số (a = sqrt 3 ), hệ số (b = sqrt 6 )
Vì (sqrt 3 > 0) nên hàm số đồng biến.
f) Ta có: (y + sqrt 2 = x – sqrt 3 Rightarrow y = x – sqrt 3 – sqrt 2 ) là hàm số bậc nhất
Hệ số (a = 1,b = – sqrt 3 – sqrt 2 )
Vì 1 > 0 nên hàm số đồng biến.
Câu 7 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hàm số bậc nhất (y = left( {m + 1} right)x + 5.)
a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến;
b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.
Gợi ý làm bài:
a) Hàm số đồng biến khi (a = m + 1 > 0 Leftrightarrow m > – 1).
b) Hàm số nghịch biến khi (a = m + 1 < 0 Leftrightarrow m < – 1).
Câu 8 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho hàm số (y = left( {m + 1} right)x + 5).
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? vì sao?
b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:
0; 1; (sqrt 2 ); (3 + sqrt 2 ); (3 – sqrt 2 ).
c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:
0; 1; 8; (2 + sqrt 2 ); (2 – sqrt 2 ).
Gợi ý làm bài:
Hàm số (y = left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1) có hệ số (a = 3 – sqrt 2 ), hệ số (b = 1) .
a) Ta có: nên hàm số đồng biến trên R
b) Các giá trị của y được thể hiện trong bảng sau:
x
1
(sqrt 2 ) (3 + sqrt 2 ) (3 – sqrt 2 ) (y = left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1)
1
(4 – sqrt 2 ) (3sqrt 2 – 1)
8
(12 – 6sqrt 2 )
c) Các giá trị tương ứng của x:
Với y = 0
(eqalign{& y = 0 Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 0 cr & Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = – 1 cr & Leftrightarrow x = {{ – 1} over {3 – sqrt 2 }} cr & Leftrightarrow x = {{ – 1left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr & Leftrightarrow x = {{ – left( {3 + sqrt 2 } right)} over 7} cr} )
Với y = 1
(eqalign{& y = 1 Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 1 cr & Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 0 Leftrightarrow x = 0 cr} )
Với y = 8
(eqalign{& y = 8 Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 8 cr & Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 7 cr & Leftrightarrow x = {7 over {3 – sqrt 2 }} cr & Leftrightarrow x = {{7left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr & Leftrightarrow x = {{7left( {3 + sqrt 2 } right)} over 7} = 3 + sqrt 2 cr} )
Với (y = 2 + sqrt 2 )
(eqalign{& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 2 + sqrt 2 cr & Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 1 + sqrt 2 cr & Leftrightarrow x = {{1 + sqrt 2 } over {3 – sqrt 2 }} = {{left( {1 + sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr & = {{3 + sqrt 2 + 3sqrt 2 + 2} over {9 – 2}} = {{5 + 4sqrt 2 } over 7} cr} )
Với (y = 2 – sqrt 2 )
(eqalign{& Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x + 1 = 2 – sqrt 2 cr & Leftrightarrow left( {3 – sqrt 2 } right)x = 1 – sqrt 2 cr & Leftrightarrow x = {{1 – sqrt 2 } over {3 – sqrt 2 }} = {{left( {1 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)} over {left( {3 – sqrt 2 } right)left( {3 + sqrt 2 } right)}} cr & = {{3 + sqrt 2 – 3sqrt 2 – 2} over {9 – 2}} = {{1 – 2sqrt 2 } over 7} cr} )
Câu 9 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Một hình chữ nhật có kích thước là 25 cm và 40 cm . Người ta tang mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tính theo x .
a) Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không ? Vì sao ?
b) Tính các giá trị tương ứng của P khi x nhận các giá trị ( tính theo đơn vị cm) sau :
0; 1; 1,5; 2,5; 3,5.
Gợi ý làm bài:
Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài
AB’= (left( {40 + x} right))cm , chiều rộng B’C’= (left( {25 + x} right)) cm.
a) Diện tích hình chữ nhật mới :
(S = left( {40 + x} right)left( {25 + x} right) = 1000 + 65x + {x^2})
S không phải là hàm số bậc nhất đồi với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.
Chu vi hình chữ nhật mới:
(P = 2.left[ {left( {40 + x} right) + left( {25 + x} right)} right] = 4x + 130)
P là hàm số bậc nhất đối với x có hệ số a = 4 , hệ số b = 130.
b) Các giá trị tương ứng của P:
X
1
1,5
2,5
3,5
P = 4x +130
130
134
136
140
144
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
