Giải bài tập trang 14, 15 bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 59: Rút gọn các biểu thức…
Câu 59 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
Bạn đang xem: Giải bài 59, 60, 61, 62 trang 14, 15 SBT Toán lớp 9 tập 1
a) (left( {2sqrt 3 + sqrt 5 } right)sqrt 3 – sqrt {60} );
b) (left( {5sqrt 2 + 2sqrt 5 } right)sqrt 5 – sqrt {250} );
c) (left( {sqrt {28} – sqrt {12} – sqrt 7 } right)sqrt 7 + 2sqrt {21} );
d) (left( {sqrt {99} – sqrt {18} – sqrt {11} } right)sqrt {11} + 3sqrt {22} ).
Gợi ý làm bài
(eqalign{ & a),left( {2sqrt 3 + sqrt 5 } right)sqrt 3 – sqrt {60} cr & = 2sqrt {{3^2}} + sqrt {15} – sqrt {4.15} cr} )
( = 6 + sqrt {15} – 2sqrt {15} = 6 – sqrt {15} )
(eqalign{ & b),left( {5sqrt 2 + 2sqrt 5 } right)sqrt 5 – sqrt {250} cr & = 5sqrt {10} + 2sqrt {{5^2}} – sqrt {25.10} cr} )
( = 5sqrt {10} + 10 – 5sqrt {10} = 10)
(eqalign{ & c),left( {sqrt {28} – sqrt {12} – sqrt 7 } right)sqrt 7 + 2sqrt {21} cr & = left( {sqrt {4.7} – sqrt {4.3} – sqrt 7 } right)sqrt 7 + 2sqrt {21} cr} )
( = left( {2sqrt 7 – 2sqrt 3 – sqrt 7 } right)sqrt 7 + 2sqrt {21} )
( = 2sqrt {{7^2}} – 2sqrt {21} – sqrt {{7^2}} + 2sqrt {21} )
( = 14 – 7 = 7)
(eqalign{ & d),left( {sqrt {99} – sqrt {18} – sqrt {11} } right)sqrt {11} + 3sqrt {22} cr & = left( {sqrt {9.11} – sqrt {9.2} – sqrt {11} } right)sqrt {11} + 3sqrt {22} cr} )
( = left( {3sqrt {11} – 3sqrt 2 – sqrt {11} } right)sqrt {11} + 3sqrt {22} )
( = 3sqrt {{{11}^2}} – 3sqrt {22} – sqrt {{{11}^2}} + 3sqrt {22} )
( = 33 – 11 = 22)
Câu 60 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) (2sqrt {40sqrt {12} } – 2sqrt {sqrt {75} } – 3sqrt {5sqrt {48} } );
b) (2sqrt {8sqrt 3 } – 2sqrt {5sqrt 3 } – 3sqrt {20sqrt 3 } ).
Gợi ý làm bài
a) (2sqrt {40sqrt {12} } – 2sqrt {sqrt {75} } – 3sqrt {5sqrt {48} } )
( = 2sqrt {40sqrt {4.3} } – 2sqrt {sqrt {25.3} } – 3sqrt {5sqrt {16.3} } )
( = 2sqrt {80sqrt 3 } – 2sqrt {5sqrt 3 } – 3sqrt {5.4sqrt 3 } )
( = 2sqrt {16.5sqrt 3 } – 2sqrt {5sqrt 3 } – 3sqrt {5.4sqrt 3 } )
( = 8sqrt {5sqrt 3 } – 2sqrt {5sqrt 3 } – 6sqrt {5sqrt 3 } = 0)
(eqalign{ & b),2sqrt {8sqrt 3 } – 2sqrt {5sqrt 3 } – 3sqrt {20sqrt 3 } cr & = 2sqrt {4.2sqrt 3 } – 2sqrt {5sqrt 3 } – 3sqrt {4.5sqrt 3 } cr} )
(eqalign{ & = 4sqrt {2sqrt 3 } – 2sqrt {5sqrt 3 } – 6sqrt {5sqrt 3 } cr & = 4sqrt 2 – 8sqrt {5sqrt 3 } cr} )
Câu 61 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y không âm):
a) (left( {1 – sqrt x } right)left( {1 + sqrt x + x} right));
b) (left( {sqrt x + 2} right)left( {x – 2sqrt x + 4} right));
c) (left( {sqrt x – sqrt y } right)left( {x + y – sqrt {xy} } right));
d) (left( {sqrt x + sqrt y } right)left( {{x^2} + y – xsqrt y } right)).
Gợi ý làm bài
(eqalign{ & a),left( {1 – sqrt x } right)left( {1 + sqrt x + x} right) cr & = left( {1 – sqrt x } right)left[ {1 + 1sqrt x + {{left( {sqrt x } right)}^2}} right] cr} )
( = 1 – {left( {sqrt x } right)^3} = 1 – xsqrt x ) (với (x ge 0))
(eqalign{ & b),left( {sqrt x + 2} right)left( {x – 2sqrt x + 4} right) cr & = left( {sqrt x + 2} right)left[ {{{left( {sqrt x } right)}^2} – sqrt x .2 + {2^2}} right] cr} )
( = {left( {sqrt x } right)^3} + {2^3} = xsqrt x + 8) (với (x ge 0))
c) (left( {sqrt x – sqrt y } right)left( {x + y – sqrt {xy} } right))
( = left( {sqrt x – sqrt y } right)left[ {{{left( {sqrt x } right)}^2} – sqrt x .sqrt y + {{left( {sqrt y } right)}^2}} right])
( = {left( {sqrt x } right)^3} – {left( {sqrt y } right)^3} = xsqrt x – ysqrt y ) (với (x ge 0), (y ge 0))
(eqalign{ & d),,left( {sqrt x + sqrt y } right)left( {{x^2} + y – xsqrt y } right) cr & = left( {sqrt x + sqrt y } right)left[ {{x^2} – xsqrt y + {{left( {sqrt y } right)}^2}} right] cr} )
( = {x^3} + {left( {sqrt y } right)^3} = {x^3} + ysqrt y ) (với (y ge 0))
Câu 62 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm):
a) (left( {4sqrt x – sqrt {2x} } right)left( {sqrt x – sqrt {2x} } right));
b) (left( {2sqrt x + sqrt y } right)left( {3sqrt x – 2sqrt y } right)).
Gợi ý làm bài
a) (left( {4sqrt x – 2sqrt x } right)left( {sqrt x – sqrt {2x} } right))
( = 4sqrt {{x^2}} – 4sqrt {2{x^2}} – sqrt {2{x^2}} + sqrt {4{x^2}} )
(eqalign{ & = 4x – 4xsqrt 2 – xsqrt 2 + 2x cr & = 6x – 5xsqrt 2 cr} ) (với (x ge 0))
b) (left( {2sqrt x + sqrt y } right)left( {3sqrt x – 2sqrt y } right))
( = 6sqrt {{x^2}} – 4sqrt {xy} + 3sqrt {xy} – 2sqrt {{y^2}} )
( = 6x – sqrt {xy} – 2y) (với (x ge 0), (y ge 0))
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
