Giải bài tập trang 10, 11 bài 4 phương trình tích Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 32: Cho phương trình…
Câu 32 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho phương trình (left( {3x + 2k – 5} right)left( {x – 3k + 1} right) = 0), trong đó k là một số.
a. Tìm các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình là x = 1.
Bạn đang xem: Giải bài 32, 33, 34 trang 10, 11 SBT Toán 8 tập 2
b. Với mỗi giá trị của k vừa tìm được ở câu a, hãy giải phương trình đã cho.
Giải:
a. Thay x = 1 vào phương trình (left( {3x + 2k – 5} right)left( {x – 3k + 1} right) = 0), ta có:
(eqalign{ & left( {3.1 + 2k – 5} right)left( {1 – 3k + 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2k – 2} right)left( {2 – 3k} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 2k – 2 = 0)hoặc (2 – 3k = 0)
(2k – 2 = 0 Leftrightarrow k = 1)
(2 – 3k = 0 Leftrightarrow k = {2 over 3})
Vậy với k = 1 hoặc k = thì phương tình đã cho có nghiệm x = 1
b. Với k = 1, ta có phương trình:
(left( {3x – 3} right)left( {x – 2} right) = 0)
( Leftrightarrow 3x – 3 = 0) hoặc (x – 2 = 0)
(3x – 3 = 0 Leftrightarrow x = 1)
(x – 2 = 0 Leftrightarrow x = 2)
Vậy phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = 2
Với k = ({2 over 3}), ta có phương trình:
(left( {3x – {{11} over 3}} right)left( {x – 1} right) = 0)
( Leftrightarrow 3x – {{11} over 3} = 0)hoặc (x – 1 = 0)
(3x – {{11} over 3} = 0 Leftrightarrow x = {{11} over 9})
(x – 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)
Vậy phương trình có nghiệm (x = {{11} over 9}) hoặc x = 1
Câu 33 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình:
({x^3} + a{x^2} – 4x – 4 = 0)
a. Xác định giá trị của a.
b. Với a vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
Giải:
a. Thay a = -2 vào phương trình ({x^3} + a{x^2} – 4x – 4 = 0), ta có:
(eqalign{ & {left( { – 2} right)^3} + a{left( { – 2} right)^2} – 4left( { – 2} right) – 4 = 0 cr & Leftrightarrow – 8 + 4a + 8 – 4 – 0 Leftrightarrow 4a – 4 = 0 Leftrightarrow a = 1 cr} )
Vậy a = 1.
b. Với a = 1, ta có phương trình : ({x^3} + {x^2} – 4x – 4 = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow {x^2}left( {x + 1} right) – 4left( {x + 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {{x^2} – 4} right)left( {x + 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {x – 2} right)left( {x + 2} right)left( {x + 1} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow x – 2 = 0)hoặc (x + 2 = 0) hoặc (x + 1 = 0)
(x – 2 = 0 Leftrightarrow x = 2)
(x + 2 = 0 Leftrightarrow x = – 2)
(x + 1 = 0 Leftrightarrow x = – 1)
Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1
Câu 34 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho biểu thức hai biến f (x,y) = (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1)
a. Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f (x,y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm.
b. Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f (x,y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.
Giải:
a. Phương trình f (x,y) = 0 ⇔ (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) nhận x = -3 làm nghiệm nên ta có :
(left[ {2left( { – 3} right) – 3y + 7} right]left[ {3left( { – 3} right) + 2y – 1} right] = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow left( { – 6 – 3y + 7} right)left( { – 9 + 2y – 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {1 – 3y} right)left( {2y – 10} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 1 – 3y = 0) hoặc 2y – 10 = 0
+ 1 – 3y = 0 ( Leftrightarrow y = {1 over 3})
+ 2y – 10 = 0 ( Leftrightarrow y = 5)
Vậy phương trình (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận x = -3 làm nghiệm thì y = 5 hoặc (y = {1 over 3})
b. Phương trình f (x,y) = 0 ⇔ (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm nên ta có:
(eqalign{ & left( {2x – 3.2 + 7} right)left( {3x + 2.2 – 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2x – 6 + 7} right)left( {3x + 4 – 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2x + 1} right)left( {3x + 3} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 2x + 1 = 0)hoặc (3x + 3 = 0)
+ (2x + 1 = 0 Leftrightarrow x = – {1 over 2})
+ (3x + 3 = 0 Leftrightarrow x = – 1)
Vậy phương trình (2x – 3y +7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm thì x = -1 hoặc (x = – {1 over 2})
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
