Giải bài tập trang 9, 10 bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 30: Cho các biểu thức…
Câu 30 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho các biểu thức:
(A = sqrt {x + 2} .sqrt {x – 3} ) và (B = sqrt {(x + 2)(x – 3)} .)
Bạn đang xem: Giải bài 30, 31, 32 trang 9, 10 SBT Toán 9 tập 1
a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x của B có nghĩa.
b) Với giá trị nào của x thì A = B ?
Gợi ý làm bài
a) Ta có: (A = sqrt {x + 2} .sqrt {x – 3} ) có nghĩa khi và chỉ khi:
(left{ matrix{x + 2 ge 0 hfill cr x – 3 ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{x ge – 2 hfill cr x ge 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge 3)
(B = sqrt {(x + 2)(x – 3)} ) có nghĩa khi và chỉ khi:
((x + 2)(x – 3) ge 0)
Trường hợp 1:
(left{ matrix{x + 2 ge 0 hfill cr x – 3 ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{x ge – 2 hfill cr x ge 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge 3)
Trường hợp 2:
(left{ matrix{x + 2 le 0 hfill cr x – 3 le 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{x le – 2 hfill cr x le 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x le – 2)
Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa
b) Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3
Vậy với x ≥ 3 thì A = B.
Câu 31 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Biểu diễn (sqrt {{rm{ab}}} ) ở dạng tích các căn bậc 2 với a < 0 và b < 0.
Áp dụng tính (sqrt {( – 25).( – 64)} )
Gợi ý làm bài
Vì a < 0 nên -a > 0 và b < 0 nên -b > 0
Ta có: (sqrt {ab} = sqrt {( – a).( – b)} = sqrt { – a} .sqrt { – b} )
Áp dụng: (sqrt {( – 25).( – 64)} = sqrt {25} .sqrt {64} = 5.8 = 40)
Câu 32 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức:
a) (sqrt {4{{(a – 3)}^2}} ) với a ≥ 3 ;
b) (sqrt {9{{(b – 2)}^2}} ) với b < 2 ;
c) (sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} ) với a > 0 ;
d) (sqrt {{b^2}{{(b – 1)}^2}} ) với b < 0 .
Gợi ý làm bài
a) (eqalign{& sqrt {4{{(a – 3)}^2}} = sqrt 4 .sqrt {{{(a – 3)}^2}} cr & = 2.left| {a – 3} right| = 2(a – 3) cr} ) (với a ≥ 3)
b) (eqalign{& sqrt {9{{(b – 2)}^2}} = sqrt 9 sqrt {{{(b – 2)}^2}} cr & = 3.left| {b – 2} right| = 3(2 – b) cr} ) (với b < 2)
c) (eqalign{& sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = sqrt {{a^2}} .sqrt {{{(a + 1)}^2}} cr & = left| a right|.left| {a + 1} right| = a(a + 1) cr} ) (với a > 0)
d) (eqalign{& sqrt {{b^2}{{(b – 1)}^2}} = sqrt {{b^2}} .sqrt {{{(b – 1)}^2}} cr & = left| b right|.left| {b – 1} right| = – b(1 – b) cr} ) (với b < 0)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
