Giải bài tập trang 53, 54 bài 6 hệ thức Vi-et và ứng dụng SGK Toán 9 tập 2. Câu 28: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau…
Bài 28 trang 53 sgk Toán 9 tập 2
Bài 28. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) (u + v = 32, uv = 231);
Bạn đang xem: Giải bài 28, 29, 30 trang 53, 54 SGK Toán 9 tập 2
b) (u + v = -8, uv = -105);
c) (u + v = 2, uv = 9)
Bài giải:
a) (u) và (v) là nghiệm của phương trình: ({x^2}-{rm{ }}32x{rm{ }} + {rm{ }}231{rm{ }} = {rm{ }}0)
(Delta {rm{ }} = {rm{ ( – }}16{)^2}-{rm{ }}231.1{rm{ }} = {rm{ }}256{rm{ }}-{rm{ }}231{rm{ }} = {rm{ }}25,{rm{ }}sqrt {Delta ‘} {rm{ }} = {rm{ }}5)
({rm{ }}{x_1} = {rm{ }}21,{rm{ }}{x_2} = {rm{ }}11)
Vậy (u = 21, v = 11) hoặc (u = 11, v = 21)
b) (u), (v) là nghiệm của phương trình:
({{x^2} + {rm{ }}8x{rm{ }}-{rm{ }}105{rm{ }} = {rm{ }}0})
(Delta {rm{ }} = {4^2}{rm{ – 1}}{rm{.( – 105) = }}16{rm{ }} + {rm{ }}105{rm{ }} = {rm{ }}121,{rm{ }}sqrt {Delta ‘} {rm{ }} = {rm{ }}11{rm{ }})
({x_1}{rm{ }} = {rm{ }} – 4{rm{ }} + {rm{ }}11{rm{ }} = {rm{ }}7), ({{x_2} = {rm{ }} – 4{rm{ }}-{rm{ }}11{rm{ }} = {rm{ }} – 15})
Vậy (u = 7, v = -15) hoặc (u = -15, v = 7).
c) Vì ({{2^{2}}-{rm{ }}4{rm{ }}.{rm{ }}9{rm{ }} < {rm{ }}0}) nên không có giá trị nào của (u) và (v) thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài 29 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Bài 29. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a) (4{x^2} + {rm{ }}2x{rm{ }}-{rm{ }}5{rm{ }} = {rm{ }}0);
b) (9{x^2}-{rm{ }}12x{rm{ }} + {rm{ }}4{rm{ }} = {rm{ }}0);
c) (5{x^2} + {rm{ }}x{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }} = {rm{ }}0);
d) (159{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }}-{rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0)
Bài giải:
a) Phương trình (4{x^2} + {rm{ }}2x{rm{ }}-{rm{ }}5{rm{ }} = {rm{ }}0) có nghiệm vì (a = 4, c = -5) trái dấu nhau nên
({x_1} + {x_2} = {rm{ }} – {1 over 2},{x_1}{x_2} = – {5 over 4})
b) Phương trình (9{x^2}-{rm{ }}12x{rm{ }} + {rm{ }}4{rm{ }} = {rm{ }}0) có (Delta’ = 36 – 36 = 0)
({x_1} + {x_2} = {{12} over 9} = {4 over 3},{x_1}{x_2} = {4 over 9})
c) Phương trình (5{x^2} + {rm{ }}x{rm{ }} + {rm{ }}2{rm{ }} = {rm{ }}0) có
(Delta =) ({1^2} – {rm{ }}4{rm{ }}.{rm{ }}5{rm{ }}.{rm{ }}2{rm{ }} = {rm{ }} – 39{rm{ }} < {rm{ }}0)
Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
d) Phương trình (159{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }}-{rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0) có hai nghiệm phân biệt vì (a) và (c) trái dấu
({x_1} + {x_2} = {rm{ }}{2 over {159}},{x_1}{x_2} = – {1 over {159}})
Bài 30 trang 54 sgk Toán 9 tập 2
Bài 30. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a) ({x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}m{rm{ }} = {rm{ }}0);
b) ({x^2}-{rm{ }}2left( {m{rm{ }}-{rm{ }}1} right)x{rm{ }} + {rm{ }}{m^2} = {rm{ }}0)
Bài giải
a) Phương trình ({x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}m{rm{ }} = {rm{ }}0) có nghiệm khi (Delta ‘{rm{ }} = {rm{ }}1{rm{ }} – {rm{ }}m{rm{ }} ge {rm{ }}0) hay khi (m ≤ 1)
Khi đó ({x_{1}} + {rm{ }}{x_{2}} = {rm{ }}2), ({rm{ }}{x_{1}}.{rm{ }}{x_2} = {rm{ }}m)
b) Phương trình ({x^2}-{rm{ }}2left( {m{rm{ }}-{rm{ }}1} right)x{rm{ }} + {rm{ }}{m^2} = {rm{ }}0) có nghiệm khi
(Delta ‘{rm{ }} = {rm{ }}{m^{2}} – {rm{ }}2m{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }}-{rm{ }}{m^2} = {rm{ }}1{rm{ }}-{rm{ }}2m{rm{ }} ge {rm{ }}0)
hay khi (m ≤) (frac{1}{2})
Khi đó ({x_{1}} + {rm{ }}{x_2} = {rm{ }}2left( {m{rm{ }}-{rm{ }}1} right)), ({rm{ }}{x_{1}}.{rm{ }}{x_2} = {rm{ }}{m^2})
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
