Giải bài tập trang 159 bài diện tích tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 25: Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không …
Câu 25 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?
Giải:
Bạn đang xem: Giải bài 25, 26, 27 trang 159 SBT Toán 8 tập 1
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) ( Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}) (1)
∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) ( Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}) (2)
Kẻ AH ⊥ BD
(eqalign{ & {S_{OAD}} = {1 over 2}AH.OD cr & {S_{OAB}} = {1 over 2}AH.OB cr} )
Suy ra: ({S_{OAD}} = {S_{OAB}}) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}})
Câu 26 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên một đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC. Chứng minh rằng tam giác ABC luôn có diện tích không đổi.
Giải:
∆ ABC có đáy BC không đổi, chiều cao AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song không đổi. Vậy điểm A thay đổi trên đường thẳng d // BC thì ({S_{ABC}}) không đổi.
Câu 27 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d (d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BC.
a. Điền vào ô trống trong bảng sau:
Độ dài AH (cm)
1
2
3
4
5
10
15
20
({S_{ABC}})(left( {c{m^2}} right))
b. Vẽ đồ thị biểu diễn số đo ({S_{ABC}}) theo độ dài AH
c. Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao AH không ?
Giải:
a. Điền vào chỗ trống
Độ dài AH (cm)
1
2
3
4
5
10
15
20
({S_{ABC}}) (left( {c{m^2}} right))
2
4
6
8
10
20
30
40
b. ({S_{ABC}})là hàm số của chiều cao AH.
Gọi y là diện tích của ∆ ABC (left( {c{m^2}} right)) và độ dài x là độ dài AH (cm) thì y = 2x
Ta có đồ thị như hình bên.
c. Diện tích của tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
