Giải bài tập trang 45, 46 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số SGK Toán 9 tập 1. Câu 5: Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy…
Bài 5 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
5. a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).
b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ Y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.
Bạn đang xem: Giải bài 5, 6, 7 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1
Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
Giải:
a) Xem hình trên và vẽ lại
b) A(2; 4), B(4; 4).
Tính chu vi ∆OAB.
Dễ thấy AB = 4 – 2 = 2 (cm).
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
(eqalign{ & OA = sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2sqrt 5 left( {cm} right) cr & OB = sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4sqrt 2 left( {cm} right) cr} )
Tính diện tích ∆OAB.
Gọi C là điểm biểu diễn số 4 trên trục tung, ta có:
(eqalign{ & {S_{Delta OAB}} = {S_{Delta OBC}} – {S_{Delta OAC}} cr & = {1 over 2}OC.OB – {1 over 2}OC.AC cr & = {1 over 2}{.4^2} – {1 over 2}.4.2 = 8 – 4 = 4left( {c{m^2}} right) cr} )
Bài 6 trang 45 sgk Toán 9 tập 1
6. Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2
a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x
-2,5
-2,25
-1,5
-1
1
1,5
2,25
2,5
y = 0,5x
y = 0,5x + 2
b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị ?
Giải:
a) Thay giá trị của x vào từng hàm số ta có kết quả như bảng dưới đây:
x
-2,5
-2,25
-1,5
-1
1
1,5
2,25
2,5
y = 0,5x
-1,25
-1,125
-0,75
-0,5
0
0,5
0,75
1,125
1,25
y = 0,5x + 2
0,75
0,875
1,25
1,5
2
2,5
2,75
3,125
3,25
b) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.
Bài 7 trang 46 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2 .
Hãy chứng minh f(x1 ) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.
Giải:
Từ x1 < x2 và 3 > 0 suy ra 3×1< 3×2 hay f(x1) < f(x2 ).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
