Giải bài tập trang 7 bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 1.5: So sánh…
Câu 1.5 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
So sánh ({a over b}) (b > 0) và ({{a + n} over {b + n}}) (n ∈ N*)
Giải
Bạn đang xem: Giải bài 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 trang 7 SBT Toán lớp 7 tập 1
TH1: Ta có ({a over b} < {{a + n} over {b + n}} Leftrightarrow a(b + n) < b(a + n))
(Leftrightarrow ab + an < ab + bn)
( Leftrightarrow ) a < b (vì n > 0).
Vậy ({a over b} < {{a + n} over {b + n}} Leftrightarrow a < b)
TH2: Tương tự ta có:
({a over b} > {{a + n} over {b + n}} Leftrightarrow a(b + n) > b(a + n))
(Leftrightarrow ab + an > ab + bn)
( Leftrightarrow ) a > b (vì n > 0)
Vậy ({a over b} > {{a + n} over {b + n}} Leftrightarrow a > b)
TH3: ({a over b} = {{a + n} over {b + n}} Leftrightarrow a(b + n) = b(a + n) )
(Leftrightarrow ab + an = ab + bn)
( Leftrightarrow ) a = b
Vậy ({a over b} = {{a + n} over {b + n}} Leftrightarrow a = b)
Câu 1.6 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
So sánh các số hữu tỉ sau:
a) ({4 over 9}) và ({{13} over {18}});
b) ({{ – 15} over 7}) và ({{ – 6} over 5});
c) ({{278} over {37}}) và ({{287} over {46}});
d) ({{ – 157} over {623}}) và ({{ – 47} over {213}})
Giải
Áp dụng bài 1.5 ta có:
a) ({4 over 9} < 1 Rightarrow {4 over 9} < {{4 + 9} over {9 + 9}} = {{13} over {18}}).
Vậy ({4 over 9} < {{13} over {18}})
b) ({{ – 15} over 7} < 1 Rightarrow {{ – 15} over 7} < {{ – 15 + 3} over {7 + 3}} = {{ – 12} over {10}} = {{ – 6} over 5}).
Vậy ({{ – 15} over 7} < {{ – 6} over 5}).
c) ({{278} over {37}} > 1 Rightarrow {{278} over {37}} > {{278 + 9} over {37 + 9}} = {{287} over {46}}).
Vậy ({{278} over {37}} > {{287} over {46}}).
d) ({{ – 157} over {623}} < 1 Rightarrow {{ – 157} over {623}} < {{ – 157 + 16} over {623 + 16}} = {{ – 141} over {639}} = {{ – 47} over {213}}).
Vậy ({{ – 157} over {623}} < {{ – 47} over {213}}).
Câu 1.7 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn ({{ – 5} over 9}) và nhỏ hơn ({{ – 2} over 9}).
Giải
Gọi phân số phải tìm là ({x over 7}) sao cho ({{ – 5} over 9} < {x over 7} < {{ – 2} over 9})
Quy đồng mẫu ta được: ({{ – 35} over {63}} < {{9x} over {63}} < {{ – 14} over {63}})
Suy ra -35 < 9x < -14, vì x ∈ Z nên x ∈ (left{ {2;3} right}).
Vậy ta có ({{ – 5} over 9} < {{ – 2} over 7} < {{ – 2} over 9}); ({{ – 5} over 9} < {{ – 3} over 7} < {{ – 2} over 9}).
Câu 1.8 trang 7 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1
Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn ({{10} over {13}}) và nhỏ hơn ({{10} over {11}}).
Giải
Gọi phân số cần tìm là: ({7 over x}) sao cho ({{10} over {13}} < {7 over x} < {{10} over {11}})
Quy đồng tử ta được: ({{70} over {91}} < {{70} over {10x}} < {{70} over {77}})
Suy ra 91 < 10x < 77, vì x ∈ Z nên (x in left{ {8,9} right})
Vậy ta có: ({{10} over {13}} < {7 over 8} < {{10} over {11}}); ({{10} over {13}} < {7 over 9} < {{10} over {11}}).
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
