Cách nhận biết tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, ví dụ minh họa. Hiểu một cách đơn giản thì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau khi đại lượng x tăng thì y tăng, x giảm thì y giảm. Ngược lại, hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi đại lượng x tăng thì y giảm và x giảm thì y tăng.
Vậy làm sao để nhận biết tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch một cách chính xác? Đó là câu hỏi mà nhiều em quan tâm. Bài viết dưới đây THPT Ngô Thì Nhậm sẽ cùng các em tìm hiểu nhận biết tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch.
I. Cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
Để nhận biết hai đại lượng là tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch ta làm như sau:
– Dựa vào bảng giá trị để nhận biết 2 đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau không?
Ta tính các tỉ số nếu cho cùng một kết qủa thì x, y tỉ lệ thuận và ngược lại.
– Dựa vào bảng giá trị để nhận biết 2 đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau không?
Ta tính các tỉ số x.y nếu cho cùng một kết qủa thì x, y tỉ lệ nghịch và ngược lại
» xem thêm tại hay_hoc_hoi.vn: Các dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch
II. Ví dụ nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
* Ví dụ 1: Cho x và y có giá trị như bảng dưới, hỏi x và y có tỉ lệ thuận với nhau không?
• Bảng 1:
x 3 -2 1 5 12 6 y 6 -4 2 10 24 12
• Bảng 2:
x -3 -2 1 5 12 6 y 6 -4 2 10 24 12
* Lời giải (từ hay-học-hỏi.vn):
• Bảng 1: Ta lập tỉ lệ x/y, ta có:
; ; …;
– Ta thấy:
⇒ x và y tỉ lệ thuận với nhau (ở ví dụ này ta lập tỉ lệ x/y, các em cũng có thể lập tỉ lệ y/x)
• Bảng 2: Ta lập tỉ lệ x/y, ta có:
;
– Ta thấy: vì
⇒ x và y KHÔNG tỉ lệ thuận với nhau.
* Ví dụ 2: Cho x và y có giá trị như bảng dưới, hỏi x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?
• Bảng 1:
x 4 8 -2 1 16 4 y 9 4 -16 32 2 8
• Bảng 2:
x 4 -2 8 1 12 6 y 6 -12 3 24 2 4
* Lời giải (từ hayhọchỏi.vn):
• Bảng 1: Ta tính các tính x.y tương tứng, ta có:
x1y1 = 4.9=36; x2y2=8.4=32
– Ta thấy: x1y1≠x2y2
⇒ x và y KHÔNG tỉ lệ nghịch với nhau.
◊ Bảng 2: Ta tính các tính x.y tương tứng, ta có:
x1y1 = 4.6 = 24; x2y2 = (-2).(-12) = 24; x3y3 = 8.3 = 24;…;x6y6 = 6.4 = 24.
– Ta thấy: x1y1 = x2y2 = x3y3 = … = x6y6 = 24.
⇒ x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
* Ví dụ 3 (Bài 5 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1): Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không nếu:
a) Bảng 1:
x 1 2 3 4 5 y 9 18 27 36 45
b) Bảng 2
x 1 2 5 6 9 y 12 24 60 72 90
* Lời giải (từ hayhọchỏi.vn):
a) Ta thấy :
⇒ y=9x ⇒ y tỉ lệ thuận với x.
a) Ta thấy :
⇒ y không tỉ lệ thuận với x (hay x và y không tỉ lệ thuận với nhau).
Hy vọng với bài viết về cách nhận biết tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch, ví dụ minh họa ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để thầy cô THPT Ngô Thì Nhậm ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giáo Dục
