Giải bài tập trang 86 bài 5 dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 57: Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm…
Câu 57 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 3cm, đường chéo BD = 3cm.
Giải:
Bạn đang xem: Giải bài 57, 58, 59 trang 86 SBT Toán 8 tập 1
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E. Tứ giác ABEC là hình thang có hai cạnh bên song song nên CE = AB = 1cm, BE = AC = 3cm
Tam giác BDE xác định được, ta cần xác định đỉnh C và A
– Đỉnh C nằm trên tia DE cách D một khoảng bẳng 3cm
– Đỉnh A nằm trên đường thẳng đi qua B và song song với CD, A cách C một khoảng bằng 3cm
Cách dựng:
– Dựng ∆ BDE biết BD = 3cm, BE = 3cm, DE = 4cm.
– Dựng điểm C trên tia DE sao cho DC = 3cm
– Dựng đường thẳng d đi qua B song song với CD
– Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm cắt đường thẳng d tại A.
Nối AD ta có hình thang ABCD dựng được.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD.
Tứ giác ABCD là hình thang
CD = 3cm, AC = BD = 3cm. Vậy ABCD là hình thang cân
Thỏa mãn điều kiện bài toán.
Bài toán có một nghiệm hình.
Câu 58 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm, (widehat A = {80^0},widehat B = {120^0},widehat C = {100^0}).
Giải:
Cách dựng:
– Dựng ∆ ABD biết AB = 2cm, (widehat A = {80^0}), AD = 3cm.
– Dựng (widehat {ABx} = {120^0})
– Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa đỉnh D dựng (widehat {ADy} = {60^0}). Dy cắt Bx tại C.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng AB = 2cm, (widehat A = {80^0}), AD = 3cm, (widehat B = {120^0})
(eqalign{& widehat C = {360^0} – left( {widehat A + widehat B + widehat D} right) cr & = {360^0} – left( {{{80}^0} + {{120}^0} + {{60}^0}} right) = {100^0} cr} )
Tứ giác ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu 59 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng góc ({75^0}) bằng thước và compa.
Giải:
Cách dựng:
– Dựng tam giác ABC đều
– Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng tia Ax ⊥ AC
– Dựng tia phân giác Ay của (widehat {xAB}) ta có (widehat {CAy} = {75^0})
Chứng minh: thật vậy ∆ ABC đều nên (widehat {BAC} = {60^0},widehat {xAC} = {90^0})
(eqalign{& Rightarrow widehat {BAx} = widehat {xAC} – widehat {BAC} = {90^0} – {60^0} = {30^0} cr & widehat {BAy} = {1 over 2}widehat {BAx} = {15^0} cr & Rightarrow widehat {CAy} = widehat {BAC} + widehat {BAy} = {60^0} + {15^0} = {75^0} cr} )
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
