Giải bài tập trang 85 bài 5 dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 45: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền…
Câu 45 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm và (widehat B = {35^0}).
Giải:
Bạn đang xem: Giải bài 45, 46, 47, 48 trang 85 SBT Toán 8 tập 1
Cách dựng:
– Dựng đoạn BC = 5cm
– Dựng góc (widehat {CBx} = {35^0})
– Dựng CA ⊥ Bx ta có ∆ ABC dựng được.
Chứng minh: ∆ ABC có (widehat A = {90^0},widehat B = {35^0}), BC = 5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu 46 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm.
Giải:
Cách dựng:
– Dựng đoạn AC = 2cm
– Dựng góc (widehat {CAx} = {90^0})
– Dựng cung tròn tâm C bán kính 4,5cm cắt Ax tại B. Nối CB ta có ∆ ABC cần dựng
Chứng minh: ∆ ABC có (widehat A = {90^0}), AC = 2cm, BC = 4,5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu 47 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng góc ({30^0}) bằng thước và compa.
Giải:
Cách dựng:
– Dựng tam giác đều ABC
– Dựng tia phân giác AD của (widehat {BAC}) ta có (widehat {BAD} = {30^0})
Chứng minh: ∆ ABC đều
( Rightarrow widehat {BAC} = {60^0})
(widehat {BAD} = {{widehat {BAC}} over 2}) (tính chất tia phân giác)
( Rightarrow widehat {BAD} = {30^0})
Câu 48 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, (widehat D = {70^0}).
Giải:
Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiên bài toán, ta thấy ∆ACD xác định được vì biết CD = 3cm, (widehat D = {70^0}), AC = 4cm.
Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện:
– Nằm trên tia Ay // CD
– B cách D một khoảng bằng 4 cm
Cách dựng:
– Dựng đoạn CD = 3cm
– Dựng góc (widehat {CDx} = {70^0})
– Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia Dx dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Dx tại A.
– Dựng tia Ay // CD
– Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt Ay tại B
– Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng.
Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có CD = 3cm, (widehat {ADC} = {70^0}), AC = BD = 4cm.
Vậy ABCD là hình thang cân.
Biện luận: ∆ ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được.
Bài toán có một nghiệm hình.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
