Giải bài tập trang 45 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 44: hãy tính…
Bài 44 trang 45 sgk toán 7 – tập 2
Cho hai đa thức: P(x) = -5×3 – (frac{1}{3}) + 8×4 + x2 và Q(x) = x2 – 5x – 2×3 + x4 – (frac{2}{3}).
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bạn đang xem: Giải bài 44, 45, 46, 47 trang 45 SGK Toán 7
Hướng dẫn giải:
Ta có: P(x) = -5×3 – (frac{1}{3}) + 8×4 + x2 và Q(x) = x2 – 5x – 2×3 + x4 – (frac{2}{3}).
Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:
.
Bài 45 trang 45 sgk toán 7 – tập 2
Cho đa thức P(x) = x4 – 3×2 + (frac{1}{2}) – x.
Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a) P(x) + Q(x) = x5 – 2×2 + 1.
b) P(x) – R(x) = x3.
Hướng dẫn giải:
Ta có: P(x) = x4 – 3×2 + (frac{1}{2}) – x.
a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2×2 + 1 nên
Q(x) = x5 – 2×2 + 1 – P(x)
Q(x) = x5 – 2×2 + 1 – x4 + 3×2 – (frac{1}{2}) + x
Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + (frac{1}{2})
b) Vì P(x) – R(x) = x3 nên
R(x) = x4 – 3×2 + (frac{1}{2}) – x – x3
hay R(x) = x4 – x3 – 3×2 – x + (frac{1}{2}).
Bài 46 trang 45 sgk toán 7 – tập 2
Viết đa thức P(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải:
Viết đa thức P(x) = 5×3 – 4×2 + 7x – 2 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (5×3 – 4×2) + (7x – 2)
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (5×3 + 7x) – (4×2 + 2)
Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.
Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:
5×3 – 4×2 + 7x – 2 = (2×4 + 5×3 + 7x) + (- 2×4 – 4×2 – 2).
Bài 47 trang 45 sgk toán 7 – tập 2
Cho các đa thức:
P(x) = 2×4 -x – 2×3 + 1
Q(x) = 5×2 – x3 + 4x
H(x) = -2×4 + x2 + 5.
Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).
Hướng dẫn giải:
Ta có:
P(x) = 2×4 -x – 2×3 + 1
Q(x) = 5×2 – x3 + 4x
H(x) = -2×4 + x2 + 5.
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:
.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
