Giải SGK Toán 7 trang 86 tập 1 Kết nối tri thức – Bài luyện tập chung. Bài 4.29 Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Bài 4.29 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Bạn đang xem: Giải bài 4.29, 4.30, 4.31, 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT
Lời giải:
Xét tam giác ABC có:
(begin{array}{l}widehat {BAC} + widehat {ABC} + widehat C = {180^o} Rightarrow {45^o} + y + {75^o} = {180^o} Rightarrow y = {60^o}end{array})
Xét tam giác ABD có:
(begin{array}{l}widehat {DAB} + widehat {DBA} + widehat D = {180^o} Rightarrow x + {60^o} + {75^o} = {180^o} Rightarrow x = {45^o}end{array})
Xét 2 tam giác ABC và ADB có:
(widehat {DAB} = widehat {CAB} = {45^o})
AB chung
(widehat D = widehat C = {75^o})
=>(Delta ABC = Delta ADB)(g.c.g)
=>BC=BD ( 2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm =>a= BC= 3,3cm
AC=AD ( 2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm =>b = AD = 4cm
Bài 4.30 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM.
Chứng minh rằng:
a) (Delta )OAN = (Delta )OBM;
b) (Delta )AMN = (Delta )BNM.
Lời giải:
a) Xét tam giác OAN và OBM có:
OA=OB
(widehat{O}) chung
OM=ON
=>(Delta OAN = Delta OBM)(c.g.c)
b) Do (Delta OAN = Delta OBM) nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng); (widehat {OAN} = widehat {OBM})( 2 góc tương ứng) =>(widehat {NAM} = widehat {MBN})
Do OA + AM = OM; OB + BN = ON
Mà OA = OB, OM =ON
=> AM=BN
Xét hai tam giác AMN và BNM có:
AN=BM
(widehat {NAM} = widehat {MBN})
AM=BN
=>(Delta AMN = Delta BNM)(c.g.c)
Bài 4.31 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) (Delta )ACD = (Delta )BDC.
Lời giải:
Ta có: OA = OB, OC = OD nên AD=BC
Do OC=OD nên tam giác OCD cân => (widehat {OCD} = widehat {ODC})
Xét 2 tam giác ACD và BDC có:
AD=BC
(widehat {OCD} = widehat {ODC})
CD chung
=>(Delta ACD = Delta BCD)(c.g.c)
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
b)Xét hai tam giác ACD và BDC có:
AO=BO
CO=DO
AC=BD
=>(Delta ACD = Delta BDC)(c.c.c)
Bài 4.32 trang 86 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác MBC vuông tại M có (widehat B) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Lời giải:
Xét 2 tam giác vuông CMB và CMA có:
MC chung
MB=MA
=>(Delta CMB = Delta CMA)(c.g.c)
=>CA = CB (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác ABC cân tại C.
Mà góc B bằng 60o
=>Tam giác ABC đều.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
