Giải bài tập trang 10, 11 bài 4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 36: Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính…
Câu 36 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính:
a) (sqrt {{9 over {169}}} );
Bạn đang xem: Giải bài 36, 37, 38 trang 10, 11 SBT Toán 9 tập 1
b) (sqrt {{{25} over {144}}} );
c) (sqrt {1{9 over {16}}} );
d) (sqrt {2{7 over {81}}} ).
Gợi ý làm bài
a) (sqrt {{9 over {169}}} = {{sqrt 9 } over {sqrt {169} }} = {3 over {13}})
b) (sqrt {{{25} over {144}}} = {{sqrt {25} } over {sqrt {144} }} = {5 over {12}})
c) (sqrt {1{9 over {16}}} = sqrt {{{25} over {16}}} = {{sqrt {25} } over {sqrt {16} }} = {5 over 4})
d) (sqrt {2{7 over {81}}} = sqrt {{{169} over {81}}} = {{sqrt {169} } over {sqrt {81} }} = {{13} over 9})
Câu 37 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
a) ({{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }})
b) ({{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }})
c) ({{sqrt {192} } over {sqrt {12} }})
d) ({{sqrt 6 } over {sqrt {150} }})
Gợi ý làm bài
a) ({{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }} = sqrt {{{2300} over {23}}} = sqrt {100} = 10)
b) ({{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }} = sqrt {{{12,5} over {0,5}}} = sqrt {25} = 5)
c) ({{sqrt {192} } over {sqrt {12} }} = sqrt {{{192} over {12}}} = sqrt {16} = 4)
d) ({{sqrt 6 } over {sqrt {150} }} = sqrt {{6 over {150}}} = sqrt {{1 over {50}}} = {1 over 5})
Câu 38 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho các biểu thức:
A= (sqrt {{{2x + 3} over {x – 3}}} ) và B = ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x – 3} }})
a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa .
b) Với giá trị nào của x thì A=B ?
Gợi ý làm bài
a) Ta có: (sqrt {{{2x + 3} over {x – 3}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi ({{2x + 3} over {x – 3}} ge 0)
Trường hợp 1:
(eqalign{& left{ matrix{2x + 3 ge 0 hfill cr x – 3 ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{2x ge 3 hfill cr x ge 3 hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left{ matrix{x ge – {3 over 2} hfill cr x ge 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x ge 3 cr} )
Trường hợp 2:
(eqalign{& left{ matrix{2x + 3 le 0 hfill cr x – 3 < 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{2x < – 3 hfill cr x < 3 hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left{ matrix{x le – {3 over 2} hfill cr x < 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x le – {3 over 2} cr} )
Vậy với x > 3 hoặc x ( le ) ( – {3 over 2}) thì biểu thức A có nghĩa.
Ta có: ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x – 3} }}) có nghĩa khi và chỉ khi:
(eqalign{& left{ matrix{2x – 3 ge 0 hfill cr x – 3 ge 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{2x ge – 3 hfill cr x > 3 hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left{ matrix{x ge – {3 over 2} hfill cr x > 3 hfill cr} right. Leftrightarrow x > 3 cr} )
Vậy x > 3 thì biểu thức B có nghĩa.
b) Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa.
Vậy với x > 3 thì A = B.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
