Giải bài tập trang 27 bài 3 rút gọn phân thức Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 3.1: Rút gọn phân thức…
Câu 3.1 trang 27 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Rút gọn phân thức :
Bạn đang xem: Giải bài 3.1, 3.2 trang 27 SBT Toán 8 tập 1
a. ({{{x^4} – {y^4}} over {{y^3} – {x^3}}})
b. ({{left( {2x – 4} right)left( {x – 3} right)} over {left( {x – 2} right)left( {3{x^2} – 27} right)}})
c. ({{2{x^3} + {x^2} – 2x – 1} over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}})
Giải:
a. ({{{x^4} – {y^4}} over {{y^3} – {x^3}}}) ( = {{left( {{x^2} + {y^2}} right)left( {{x^2} – {y^2}} right)} over {left( {y – x} right)left( {{y^2} + xy + {x^2}} right)}} = {{left( {{x^2} + {y^2}} right)left( {x + y} right)left( {x – y} right)} over {left( {y – x} right)left( {{y^2} + xy + {x^2}} right)}})
( = – {{left( {{x^2} + {y^2}} right)left( {x + y} right)left( {x – y} right)} over {left( {x – y} right)left( {{x^2} + xy + {y^2}} right)}} = {{left( {{x^2} + {y^2}} right)left( {x + y} right)} over {{x^2} + xy + {y^2}}})
b. ({{left( {2x – 4} right)left( {x – 3} right)} over {left( {x – 2} right)left( {3{x^2} – 27} right)}}) ( = {{2left( {x – 2} right)left( {x + 3} right)} over {left( {x – 2} right)3left( {{x^2} – 9} right)}} = {{2left( {x + 3} right)} over {3left( {x + 3} right)left( {x – 3} right)}} = {2 over {3left( {x – 3} right)}})
c. ({{2{x^3} + {x^2} – 2x – 1} over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}})( = {{2xleft( {{x^2} – 1} right) + left( {{x^2} – 1} right)} over {xleft( {{x^2} – 1} right) + 2left( {{x^2} – 1} right)}} = {{left( {{x^2} – 1} right)left( {2x + 1} right)} over {left( {{x^2} – 1} right)left( {x + 2} right)}} = {{2x + 1} over {x + 2}})
Câu 3.2 trang 27 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Rút gọn phân thức:
Q( = {{{x^{10}} – {x^8} – {x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} – {x^3} – {x^2} + 1} over {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}} + {x^{12}} + {x^6} + 1}})
Giải:
Q( = {{{x^{10}} – {x^8} – {x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} – {x^3} – {x^2} + 1} over {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}} + {x^{12}} + {x^6} + 1}})
(eqalign{ & = {{left( {{x^{10}} – {x^8} + {x^6}} right) – left( {{x^7} – {x^5} + {x^3}} right) + left( {{x^4} – {x^2} + 1} right)} over {left( {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}}} right) + left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} right)}} cr & = {{{x^6}left( {{x^4} – {x^2} + 1} right) – {x^3}left( {{x^4} – {x^2} + 1} right) + left( {{x^4} – {x^2} + 1} right)} over {{x^{18}}left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} right) + left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} right)}} cr & = {{left( {{x^4} – {x^2} + 1} right)left( {{x^6} – {x^3} + 1} right)} over {left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} right)left( {{x^{18}} + 1} right)}} = {{left( {{x^4} – {x^2} + 1} right)left( {{x^6} – {x^3} + 1} right)} over {left( {{x^{12}} + 2{x^6} + 1 – {x^6}} right)left[ {{{left( {{x^6}} right)}^3} + 1} right]}} cr & = {{left( {{x^4} – {x^2} + 1} right)left( {{x^6} – {x^3} + 1} right)} over {left[ {{{left( {{x^6} + 1} right)}^2} – {{left( {{x^3}} right)}^2}} right]left( {{x^6} + 1} right)left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} right)}} cr & = {{left( {{x^4} – {x^2} + 1} right)left( {{x^6} – {x^3} + 1} right)} over {left( {{x^6} + {x^3} + 1} right)left( {{x^6} + 1 – {x^3}} right)left( {{x^6} + 1} right)left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} right)}} cr & = {{{x^4} – {x^2} + 1} over {left( {{x^6} + {x^3} + 1} right)left( {{x^2} + 1} right)left( {{x^4} – {x^2} + 1} right)left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} right)}} cr & = {1 over {left( {{x^6} + {x^3} + 1} right)left( {{x^2} + 1} right)left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} right)}} cr} )
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
