Giải bài 3.1, 3.2 trang 10 SBT Toán 9 tập 2

Giải bài tập trang 10 bài 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 3.1: Tìm a và b để…

Câu 3.1 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm a và b để hệ

(left{ {matrix{{ax + by = 17} cr {3bx + ay = – 29} cr} } right.)

Bạn đang xem: Giải bài 3.1, 3.2 trang 10 SBT Toán 9 tập 2

có nghiệm là (x; y) = (1; -4)

Giải

Cặp (x; y) = (1; -4) là nghiệm của hệ phương trình. Thay x = 1; y = -4 vào hệ phương trình ta có:

(eqalign{& left{ {matrix{{a – 4b = 17} cr {3b – 4a = – 29} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{a = 4b + 17} cr {3b – 4left( {4b + 17} right) = – 29} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a = 4b + 17} cr {3b – 16b – 68 = – 29} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{a = 4b + 17} cr { – 13b = 39} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a = 4b + 17} cr {b = – 3} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{a = 5} cr {b = – 3} cr} } right. cr} )

Vậy hằng số a = 5; b = -3

Câu 3.2 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải hệ phương trình:

(left{ {matrix{{2x – y = 5} cr {left( {x + y + 2} right)left( {x + 2y – 5} right) = 0} cr} } right.)

Giải

(left{ {matrix{{2x – y = 5} cr {left( {x + y + 2} right)left( {x + 2y – 5} right) = 0} cr} } right.)

Ta đưa về giải hai hệ phương trình:

(left{ {matrix{{2x – y = 5} cr {x + y + 2 = 0} cr} } right.)

hoặc

(left{ {matrix{{2x – y = 5} cr {x + 2y – 5 = 0} cr} } right.)

Giải hệ:

(left{ {matrix{{2x – y = 5} cr {x + y + 2 = 0} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = 2x – 5} cr {x + 2x – 5 + 2 = 0} cr} } right.)

(eqalign{& Leftrightarrow left{ {matrix{{y = 2x – 5} cr {3x – 3 = 0} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = 2x – 5} cr {x = 1} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{y = – 3} cr {x = 1} cr} } right. cr} )

Giải hệ:

(left{ {matrix{{2x – y = 5} cr {x + 2y – 5 = 0} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = 2x – 5} cr {x + 2left( {2x – 5} right) – 5 = 0} cr} } right.)

(eqalign{& left{ {matrix{{y = 2x – 5} cr {5x – 15 = 0} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = 2x – 5} cr {x = 3} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{y = 1} cr {x = 3} cr} } right. cr} )

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm

(left( {{x_1};{y_1}} right) = left( {1; – 3} right)) và (left( {{x_2};{y_2}} right) = left( {3;1} right)).

Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Giải bài tập