Giải bài tập trang 83, 84 bài 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 3.1: Hình thang cân ABCD (AB // CD) có…
Câu 3.1 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có (widehat A = {70^0}). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. (widehat C = {110^0})
Bạn đang xem: Giải bài 3.1, 3.2, 3.3 trang 83, 84 SBT Toán 8 tập 1
B. (widehat B = {110^0})
C. (widehat C = {70^0})
D. (widehat D = {70^0})
Giải:
Chọn A. (widehat C = {110^0})
Câu 3.2 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1
Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.
Giải:
∆ACD = ∆BDC (c.c.c) suy ra
do đó ID = IC (1)
Tam giác KCD có hai góc ở đấy bằng nhau nên KD = KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra KI là đương trung trực của CD.
Chứng minh tương tự có IA = IB, KA = KB
Suy ra KI là đường trung trực của AB
Câu 3.3 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.
Giải:
Hình thang ABCD cân có AB // CD
( Rightarrow widehat D = widehat C = {60^0})
DB là tia phân giác của góc D
( Rightarrow widehat {ADB} = widehat {BDC})
(widehat {ABD} = widehat {BDC}) (hai góc so le trong)
Suy ra: (widehat {ADB} = widehat {ABD})
⇒ ∆ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)
Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)
(widehat {BEC} = widehat {ADC}) (đồng vị )
Suy ra: (widehat {BEC} = widehat C = {60^0})
⇒∆ BEC đều ⇒ EC = BC (3)
AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC
⇒ Chu vi hình thang bằng:
AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC +ED +AD = 5AB
⇒AB = BC = AD = 20:5 = 4 (cm)
CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
