Giải bài tập trang 9, 10 bài 4 phương trình tích Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 26: Giải các phương trình sau…
Câu 26 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. (left( {4x – 10} right)left( {24 + 5x} right) = 0)
Bạn đang xem: Giải bài 26, 27, 28 trang 9, 10 SBT Toán 8 tập 2
b. (left( {3,5 – 7x} right)left( {0,1x + 2,3} right) = 0)
c. (left( {3x – 2} right)left[ {{{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5}} right] = 0)
d. (left( {3,3 – 11x} right)left[ {{{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3}} right] = 0)
Giải:
a. (left( {4x – 10} right)left( {24 + 5x} right) = 0 Leftrightarrow 4x – 10 = 0) hoặc (24 + 5x = 0)
+ (4x – 10 = 0 Leftrightarrow 4x = 10 Leftrightarrow x = 2,5)
+ (24 + 5x = 0 Leftrightarrow 5x = 24 Leftrightarrow x = – 4,8)
Phương trình có nghiệm x = 2,5 và x = -4,8
b. (left( {3,5 – 7x} right)left( {0,1x + 2,3} right) = 0 Leftrightarrow 3,5 – 7x = 0)hoặc (0,1x + 2,3 = 0)
+ (3,5 – 7x = 0 Leftrightarrow 3,5 = 7x Leftrightarrow x = 0,5)
+ (0,1x + 2,3 = 0 Leftrightarrow 0,1x = – 2,3 Leftrightarrow x = – 23)
Phương trình có nghiệm x =0,5 hoặc x = -23
c. (left( {3x – 2} right)left[ {{{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5}} right] = 0)
( Leftrightarrow 3x – 2 = 0)hoặc ({{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5} = 0)
+ (3x – 2 = 0 Leftrightarrow 3x = 2 Leftrightarrow x = {2 over 3})
+ ({{2left( {x + 3} right)} over 7} – {{4x – 3} over 5} = 0 Leftrightarrow {{2x + 6} over 7} – {{4x – 3} over 5} = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow 5left( {2x + 6} right) – 7left( {4x – 3} right) = 0 cr & Leftrightarrow 10x + 30 – 28x + 21 = 0 cr & Leftrightarrow – 18x + 51 = 0 Leftrightarrow x = {{17} over 6} cr} )
Phương trình có nghiệm (x = {2 over 3}) hoặc (x = {{17} over 6})
d. (left( {3,3 – 11x} right)left[ {{{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3}} right] = 0)
( Leftrightarrow 3,3 – 11x = 0) hoặc ({{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3} = 0)
(3,3 – 11x = 0 Leftrightarrow 3,3 = 11x Leftrightarrow x = 0,3)
({{7x + 2} over 5} + {{2left( {1 – 3x} right)} over 3} = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow {{7x + 2} over 5} + {{2 – 6x} over 3} = 0 cr & Leftrightarrow 3left( {7x + 2} right) + 5left( {2 – 6x} right) = 0 cr & Leftrightarrow 21x + 6 + 10 – 30x = 0 cr & Leftrightarrow – 9x = – 16 Leftrightarrow x = {{16} over 9} cr} )
Phương trình có nghiệm x = 0,3 hoặc (x = {{16} over 9})
Câu 27 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
a. (left( {sqrt 3 – xsqrt 5 } right)left( {2xsqrt 2 + 1} right) = 0)
b. (left( {2x – sqrt 7 } right)left( {xsqrt {10} + 3} right) = 0)
c. (left( {2 – 3xsqrt 5 } right)left( {2,5x + sqrt 2 } right) = 0)
d. (left( {sqrt {13} + 5x} right)left( {3,4 – 4xsqrt {1,7} } right) = 0)
Giải:
a. (left( {sqrt 3 – xsqrt 5 } right)left( {2xsqrt 2 + 1} right) = 0 Leftrightarrow sqrt 3 – xsqrt 5 = 0) hoặc (2xsqrt 2 + 1 = 0)
+ (sqrt 3 – xsqrt 5 = 0 Leftrightarrow x = {{sqrt 3 } over {sqrt 5 }} approx 0,775)
+ (2xsqrt 2 + 1 = 0 Leftrightarrow x = – {1 over {2sqrt 2 }} approx – 0,354)
Phương trình có nghiệm x = 0,775 hoặc x = -0,354
b. (left( {2x – sqrt 7 } right)left( {xsqrt {10} + 3} right) = 0 Leftrightarrow 2x – sqrt 7 = 0) hoặc (xsqrt {10} + 3 = 0)
+ (2x – sqrt 7 = 0 Leftrightarrow x = {{sqrt 7 } over 2} approx 1,323)
+ (xsqrt {10} + 3 = 0 Leftrightarrow x = – {3 over {sqrt {10} }} approx – 0,949)
Phương trình có nghiệm x = 1,323 hoặc x = -0,949
c. (left( {2 – 3xsqrt 5 } right)left( {2,5x + sqrt 2 } right) = ) ( Leftrightarrow 2 – 3xsqrt 5 = 0) hoặc (2,5x + sqrt 2 = 0)
+ (2 – 3xsqrt 5 = 0 Leftrightarrow x = {2 over {3sqrt 5 }} approx 0,298)
+ (2,5x + sqrt 2 = 0 Leftrightarrow x = {{ – sqrt 2 } over {2,5}} approx – 0,566)
Phương trình có nghiệm x = 0,298 hoặc x = -0,566
d. (left( {sqrt {13} + 5x} right)left( {3,4 – 4xsqrt {1,7} } right) = 0)
( Leftrightarrow sqrt {13} + 5x = 0) Hoặc (3,4 – 4xsqrt {1,7} = 0)
+ (sqrt {13} + 5x = 0 Leftrightarrow x = – {{sqrt {13} } over 5} approx – 0,721)
+ (3,4 – 4xsqrt {1,7} = 0) ( Leftrightarrow x = {{3,4} over {4sqrt {1,7} }} approx 0,652)
Phương trình có nghiệm x = -0,721 hoặc x = 0,652
Câu 28 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. (left( {x – 1} right)left( {5x + 3} right) = left( {3x – 8} right)left( {x – 1} right))
b. (3xleft( {25x + 15} right) – 35left( {5x + 3} right) = 0)
c. (left( {2 – 3x} right)left( {x + 11} right) = left( {3x – 2} right)left( {2 – 5x} right))
d. (left( {2{x^2} + 1} right)left( {4x – 3} right) = left( {2{x^2} + 1} right)left( {x – 12} right))
e. ({left( {2x – 1} right)^2} + left( {2 – x} right)left( {2x – 1} right) = 0)
f. (left( {x + 2} right)left( {3 – 4x} right) = {x^2} + 4x + 4)
Giải:
a. (left( {x – 1} right)left( {5x + 3} right) = left( {3x – 8} right)left( {x – 1} right))
(eqalign{ & Leftrightarrow left( {x – 1} right)left( {5x + 3} right) – left( {3x – 8} right)left( {x – 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {x – 1} right)left[ {left( {5x + 3} right) – left( {3x – 8} right)} right] = 0 cr & Leftrightarrow left( {x – 1} right)left( {5x + 3 – 3x + 8} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {x – 1} right)left( {2x + 11} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow x – 1 = 0)hoặc (2x + 11 = 0)
+ (x – 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)
+ (2x + 11 = 0 Leftrightarrow x = – 5,5)
Phương trình có nghiệm x = 1 hoặc x = -5,5
b. (3xleft( {25x + 15} right) – 35left( {5x + 3} right) = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow 15xleft( {5x + 3} right) – 35left( {5x + 3} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {15x – 35} right)left( {5x + 3} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 15x – 35 = 0) hoặc (5x + 3 = 0)
+ (15x – 35 = 0 Leftrightarrow x = {{35} over {15}} = {7 over 3})
+ (5x + 3 = 0 Leftrightarrow x = – {3 over 5})
Phương trình có nghiệm (x = {7 over 3}) hoặc (x = – {3 over 5})
c. (left( {2 – 3x} right)left( {x + 11} right) = left( {3x – 2} right)left( {2 – 5x} right))
(eqalign{ & Leftrightarrow left( {2 – 3x} right)left( {x + 11} right) – left( {3x – 2} right)left( {2 – 5x} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2 – 3x} right)left( {x + 11} right) + left( {2 – 3x} right)left( {2 – 5x} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2 – 3x} right)left[ {left( {x + 11} right) + left( {2 – 5x} right)} right] = 0 cr & Leftrightarrow left( {2 – 3x} right)left( {x + 11 + 2 – 5x} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2 – 3x} right)left( { – 4x + 13} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 2 – 3x = 0)hoặc (13 – 4x = 0)
+ (2 – 3x = 0 Leftrightarrow x = {2 over 3})
+ (13 – 4x = 0 Leftrightarrow x = {{13} over 4})
Phương trình có nghiệm (x = {2 over 3}) hoặc (x = {{13} over 4})
d. (left( {2{x^2} + 1} right)left( {4x – 3} right) = left( {2{x^2} + 1} right)left( {x – 12} right))
(eqalign{ & Leftrightarrow left( {2{x^2} + 1} right)left( {4x – 3} right) – left( {2{x^2} + 1} right)left( {x – 12} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2{x^2} + 1} right)left[ {left( {4x – 3} right) – left( {x – 12} right)} right] = 0 cr & Leftrightarrow left( {2{x^2} + 1} right)left( {4x – 3 – x + 12} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2{x^2} + 1} right)left( {3x + 9} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 2{x^2} + 1 = 0)hoặc (3x + 9 = 0)
+ (2{x^2} + 1 = 0) vô nghiệm ((2{x^2} ge 0) nên (2{x^2} + 1 > 0$ )
+ (3x + 9 = 0 Leftrightarrow x = – 3)
Phương trình có nghiệm x = -3
e. ({left( {2x – 1} right)^2} + left( {2 – x} right)left( {2x – 1} right) = 0)
(eqalign{ & Leftrightarrow left( {2x – 1} right)left( {2x – 1} right) + left( {2 – x} right)left( {2x – 1} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2x – 1} right)left[ {left( {2x – 1} right) + left( {2 – x} right)} right] = 0 cr & Leftrightarrow left( {2x – 1} right)left( {2x – 1 + 2 – x} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {2x – 1} right)left( {x + 1} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow 2x – 1 = 0)hoặc (x + 1 = 0)
+ (2x – 1 = 0 Leftrightarrow x = 0,5)
+ (x + 1 = 0 Leftrightarrow x = – 1)
Phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = -1
f. (left( {x + 2} right)left( {3 – 4x} right) = {x^2} + 4x + 4)
(eqalign{ & Leftrightarrow left( {x + 2} right)left( {3 – 4x} right) – {left( {x + 2} right)^2} = 0 cr & Leftrightarrow left( {x + 2} right)left( {3 – 4x} right) – left( {x + 2} right)left( {x + 2} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {x + 2} right)left[ {left( {3 – 4x} right) – left( {x + 2} right)} right] = 0 cr & Leftrightarrow left( {x + 2} right)left( {3 – 4x – x – 2} right) = 0 cr & Leftrightarrow left( {x + 2} right)left( {1 – 5x} right) = 0 cr} )
( Leftrightarrow x + 2 = 0) hoặc (1 – 5x = 0)
+ (x + 2 = 0 Leftrightarrow x = – 2)
+ (1 – 5x = 0 Leftrightarrow x = 0,2)
Phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x = 0,2
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
