Giải bài tập trang 9 bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 23: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính…
Câu 23 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a) (sqrt {10} .sqrt {40} 😉
Bạn đang xem: Giải bài 23, 24, 25, 26 trang 9 SBT Toán 9 tập 1
b) (sqrt 5 .sqrt {45} 😉
c) (sqrt {52} .sqrt {13} 😉
d) (sqrt 2 .sqrt {162} .)
Gợi ý làm bài
a) (sqrt {10} .sqrt {40} = sqrt {10.40} = sqrt {400} = 20)
b) (sqrt 5 .sqrt {45} = sqrt {5.45} = sqrt {255} = 15)
c) (eqalign{& sqrt {52} .sqrt {13} = sqrt {4.13.13} cr & = sqrt {{{left( {2.13} right)}^2}} = 2.13 = 26 cr} )
d) (eqalign{& sqrt {2.162} = sqrt {2.2.81} cr & = sqrt {{{left( {2.9} right)}^2}} = 2.9 = 18 cr} )
Câu 24 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a) (sqrt {45.80} );
b) (sqrt {75.48} );
c) (sqrt {90.6,4} );
d) (sqrt {2,5.14,4} ).
Gợi ý làm bài
a) (eqalign{& sqrt {45.80} = sqrt {9.5.5.16} cr & = sqrt 9 .sqrt {{5^2}} .sqrt {16} = 3.4.5 = 60 cr} )
b) (eqalign{& sqrt {75.48} = sqrt {25.3.3.16} cr & = sqrt {25} .sqrt {{3^2}} .sqrt {16} = 5.3.4 = 60 cr} )
c) (eqalign{& sqrt {90.6,4} = sqrt {9.64} cr & = sqrt 9 .sqrt {64} = 3.8 = 24 cr} )
d) (eqalign{& sqrt {2,5.14,4} = sqrt {25.1,44} cr & = sqrt {25} .sqrt {1,44} = 5.1,2 = 6 cr} )
Câu 25 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn rồi tính:
a) (sqrt {6,{8^2} – 3,{2^2}} );
b) (sqrt {21,{8^2} – 18,{2^2}} );
c) (sqrt {117,{5^2} – 26,{5^2} – 1440} );
d) (sqrt {146,{5^2} – 109,{5^2} + 27.256} ).
Gợi ý làm bài
a) (eqalign{& sqrt {6,{8^2} – 3,{2^2}} cr & = sqrt {left( {6,8 + 3,2} right)left( {6,8 – 3,2} right)} cr & = sqrt {10.3,6} = sqrt {36} = 6 cr} )
b) (eqalign{& sqrt {21,{8^2} – 18,{2^2}} cr & = sqrt {left( {21,8 + 18,2} right)left( {21,8 – 18,2} right)} cr} )
(eqalign{& = sqrt {40.3,6} = sqrt {4.36} cr & = sqrt 4 .sqrt {36} = 2.6 = 12 cr} )
c) (eqalign{& sqrt {117,{5^2} – 26,{5^2} – 1440} cr & = sqrt {left( {117,5 + 26,5} right)left( {117,5 – 26,5} right) – 1440} cr} )
( = sqrt {144.91 – 1440} = sqrt {144.left( {91 – 10} right)} )
( = sqrt {144.81} = sqrt {144} .sqrt {81} = 12.9 = 108)
d) (sqrt {146,{5^2} – 109,{5^2} + 27.256} )
( = sqrt {left( {144,5 + 109,5} right)left( {146,5 – 109,5} right) + 27.256} )
(eqalign{& = sqrt {256.37 + 27.256} cr & = sqrt {256.(36 + 27)} cr & = sqrt {256} .sqrt {64} = 16.8 = 128 cr} )
Câu 26 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Chứng minh:
a) (sqrt {9 – sqrt {17} } .sqrt {9 + sqrt {17} } = 8)
b) (2sqrt 2 left( {sqrt 3 – 2} right) + {left( {1 + 2sqrt 2 } right)^2} – 2sqrt 6 = 9)
Gợi ý làm bài
a) Ta có:
(eqalign{& sqrt {9 – sqrt {17} } .sqrt {9 + sqrt {17} } cr & = sqrt {left( {9 – sqrt {17} } right)left( {9 + sqrt {17} } right)} cr} )
( = sqrt {81 – 17} = sqrt {64} = 8)
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
b) Ta có:
(2sqrt 2 left( {sqrt 3 – 2} right) + {left( {1 + 2sqrt 2 } right)^2} – 2sqrt 6 )
(eqalign{& = 2sqrt 6 – 4sqrt 2 + 1 + 4sqrt 2 + 8 – 2sqrt 6 cr & = 1 + 8 = 9 cr} )
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
