Giải bài tập trang 11, 12 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 tập 1. Câu 14: Phân tích thành nhân tử…
Bài 14 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 14. Phân tích thành nhân tử:
a) ( x^{2}) – 3. b) ( x^{2}) – 6;
Bạn đang xem: Giải bài 14, 15, 16 trang 11, 12 SGK Toán 9 tập 1
c) ( x^{2}) + ( 2sqrt{3})x + 3; d) ( x^{2}) – ( 2sqrt{5}x) + 5.
Hướng dẫn giải:
a)
(x^{2} – 3=x^2-(sqrt{3})^2=(x-sqrt{3})(x+sqrt{3}))
b)
(x^{2}- 6=x^2-(sqrt{6})^2=(x-sqrt{6})(x+sqrt{6}))
c)
(x^2+2sqrt{3}x + 3=x^2+2.sqrt{3}.x+(sqrt{3})^2=(x+sqrt{3})^2)
d)
(x^2-2sqrt{5}x+5=x^2-2.sqrt{5}.x+(sqrt{5})^2=(x-sqrt{5})^2)
Bài 15 trang 11 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 15. Giải các phương trình sau:
a) ({x^2} – 5 = 0); b) ({x^2} – 2sqrt {11} x + 11 = 0)
Hướng dẫn giải:
a)
(eqalign{ & {x^2} – 5 = 0 cr & Leftrightarrow {x^2} – {left( {sqrt 5 } right)^2} = 0 cr & Leftrightarrow left( {x + sqrt 5 } right)left( {x – sqrt 5 } right) = 0 cr & Leftrightarrow x = sqrt 5 ;x = – sqrt 5 cr & S = left{ { – sqrt 5 ;sqrt 5 } right} cr})
b)
(eqalign{ & {x^2} – 2sqrt {11} x + 11 = 0 cr & Leftrightarrow {x^2} – 2.x.sqrt {11} + {left( {sqrt {11} } right)^2} = 0 cr & Leftrightarrow {left( {x – sqrt {11} } right)^2} = 0 cr & Leftrightarrow x = sqrt {11} cr & S = left{ {sqrt {11} } right} cr})
Bài 16 trang 12 sgk Toán 9 – tập 1
Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
({m^2} + {V^2} = {V^2} + {m^2})
Cộng hai về với -2mV. Ta có
({m^2} – 2mV + {V^2} = {V^2} – 2mV + {m^2})
hay ({left( {m – V} right)^2} = {left( {V – m} right)^2})
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
(sqrt {{{left( {m – V} right)}^2}} = sqrt {{{left( {V – m} right)}^2}} )
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức ({left( {m – V} right)^2} = {left( {V – m} right)^2}).
Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ không thể có m – V = V – m.
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
