Giải bài tập trang 138 bài 1 tổng ba góc của một tam giác Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 13: Trên hình bên có Ax song song với By…
Câu 13 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Trên hình bên có Ax song song với By, (widehat {{rm{CAx}}} = 50^circ ,widehat {CBy} = 40^circ ). Tính (widehat {ACB}) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác.
Giải
Bạn đang xem: Giải bài 13, 14, 15 trang 138 SBT Toán lớp 7 tập 1
Kéo dài AC cắt By tại D.
Vì (By{rm{ }}//{rm{ }}Ax{rm{ }} = > widehat {{D_1}} = widehat A) (2 góc so le trong)
Mà (widehat A = 50^circ left( {gt} right)) nên (widehat {{D_1}} = 50^circ )
Trong ∆DBC ta có (widehat {ACB}) là góc ngoài tại đỉnh C
( Rightarrow widehat {A{rm{D}}C} = widehat B + widehat {{D_1}}) (tính chất góc ngoài của tam giác)
( Rightarrow widehat {A{rm{D}}C} = 40^circ + 50^circ = 90^circ )
Câu 14 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác thì bằng 360°.
Giải
Ta có: (widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}} = 180^circ ) (hai góc kề bù)
(widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} = 180^circ ) (hai góc kề bù)
(widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}} = 180^circ ) (hai góc kề bù)
Suy ra: (widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}} + widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} + widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}} = 180^circ .3 = 540^circ )
( Rightarrow widehat {{A_2}} + widehat {{B_2}} + widehat {{C_2}} = 540^circ – left( {widehat {{A_1}} + widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}}} right)left( 1 right))
Trong ∆ABC ta có:
(widehat {{A_1}} + widehat {{B_1}} + widehat {{C_1}} = 180^circ ) (tổng ba góc trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$$widehat {{A_2}} + widehat {{B_2}} + widehat {{C_2}} = 540^circ – 180^circ = 360^circ $$
Câu 15 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC có (widehat A = 90^circ ). Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.
Giải
Kéo dài AE cắt BC tại D.
Trong ∆ABE ta có (widehat {{E_1}}) là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: (widehat {{E_1}} > widehat {{A_1}}) (tính chất góc ngoài của tam giác) (1)
Trong ∆AEC ta có (widehat {{E_2}}) là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: (widehat {{E_2}} > widehat {{A_2}}) (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ra có:
(widehat {{E_1}} + widehat {{E_2}} > widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}})
Hay (widehat {BEC} > widehat {BAC} = 90^circ )
Vậy (widehat {BEC}) là góc tù
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
