Giải bài tập trang 59, 60 bài 2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Sách giáo khoa (SGK) Toán 7. Câu 12: Cho hình a. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách…
Bài 12 trang 60 sgk toán lớp 7- tập 2
Cho hình a. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó
Bạn đang xem: Giải bài 12, 13, 14 trang 60 SGK Toán 7
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như trong hình b có đúng không?
Hướng dẫn giải:
Trong bài này ta được khái niệm mới là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là độ dài đoạn vuông góc vẽ từ một điểm nằm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. Vì vậy muốn đi bề rộng của tấm gỗ chính xác là xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ta phải đặt thước vuông góc với một trong hai cạnh song song của tấm gỗ. Cách đặt thước như trong hình là sai.
Bài 13 trang 60 sgk toán lớp 7- tập 2
Cho hình bên. Hãy chứng minh rằng:
a) BE < BC
b) DE < BC
Hướng dẫn:
a) Trong hình vẽ BE < BC là hai đường xiên vẽ từ B đến đường AC và AE, AC là hai hình chiếu của chúng vì AE < AC nên BE < BC
b) EB và ED là hai đường xiên vẽ từ E đến AB
AB và AD là hai hình chiếu của chúng
Vì AD < AB nên DE < BE
Ta có: BE < BC và DE < BE nên DE < BC
Bài 14 trang 60 sgk toán lớp 7 – tập 2
Đố : Vẽ tam giác PQR có PQ = PR =5cm, QR = 6cm. Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy ?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không ? Tại sao ?
Hướng dẫn:
Kẻ đường cao AH của ∆PQR
=> H là trung điểm của QR
=> HR =(frac{1}{2}) QR = 3cm
+ ∆PHR vuông tại H
nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago)
PH2 = 25- 9 = 16=> PH = 4cm
Đường vuông góc PH = 4cm là đường ngắn nhất trong các đường kẻ P đến đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ P đến đường thẳng QR.
∆PHM vuông góc tại H nên HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago)
=> HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25
=> HM = 2,1cm
Vậy trên đường thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn điều kiện HM = 2,1cm
Vì HM < HR => M nằm giữa H và R hay hai điểm này nằm trên cạnh QR, và nằm khác phía đối với điểm H
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
