Giải bài tập trang 81 bài 2 hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng…
Câu 11 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng (widehat A = 3widehat D,widehat B – widehat C = {30^0})
Giải:
Bạn đang xem: Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 81 SBT Toán 8 tập 1
AB//CD
( Rightarrow widehat A + widehat D = {180^0}) (hai góc trong cùng phía)
Ta có: (widehat A = 3widehat D) (gt)
(eqalign{& Rightarrow 3widehat D + widehat D = {180^0} cr & Rightarrow widehat D = {45^0} cr & Rightarrow widehat A = {3.45^0} = {135^0} cr} )
(widehat B + widehat C = {180^0}) (hai góc trong cùng phía)
(widehat B – widehat C = {30^0}) (gt)
(eqalign{& Rightarrow 2widehat B = {210^0} Rightarrow widehat B = {105^0} cr & widehat C = widehat B – {30^0} = {105^0} – {30^0} = {75^0} cr} )
Câu 12 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang
Giải:
∆ BCD có BC = CD (gt) nên ∆ BCD cân tại C
( Rightarrow {widehat B_1} = {widehat D_1}) (tính chất tam giác cân)
Mà ({widehat D_1} = {widehat D_2})
Suy ra: ({widehat B_1} = {widehat D_2})
Do đó: BC//AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Vậy ABCD là hình thang (theo định nghĩa)
Câu 13 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Dùng thước và êke kiểm tra xem trong các tứ giác trên hình 2:
a. Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song;
b. Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song;
c. Tứ giác nào là hình thang.
Giải:
a. Tứ giác ở hình (1) chỉ có 1 cặp cạnh đối song song.
b. Tứ giác ở hình (3) có hai cặp cạnh đối song song.
c. Tứ giác ở hình (1) và hình (3) là hình thang.
Câu 14 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng (widehat A = {60^0},widehat C = {130^0}.)
Giải:
Hình thang ABCD ta có, (widehat A) và (widehat C) là hai góc đối
a. Trường hợp (widehat A) và (widehat B) là hai góc kề với cạnh bên.
⇒ AB // BC
(widehat A + widehat B = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
( Rightarrow widehat B = {180^0} – widehat A = {180^0} – {60^0} = {120^0})
(widehat C + widehat D = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
( Rightarrow widehat D = {180^0} – widehat C = {180^0} – {130^0} = {50^0})
b. Trường hợp (widehat A) và (widehat D) là 2 góc kề với hai cạnh bên
⇒ AB // CD
(widehat A + widehat D = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
( Rightarrow widehat D = {180^0} – widehat A = {180^0} – {60^0} = {120^0})
(widehat B + widehat C = {180^0}) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
( Rightarrow widehat B = {180^0} – widehat C = {180^0} – {130^0} = {50^0})
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
