Giải bài tập trang 42 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 11: Đưa các phương trình sau về dạng …
Bài 11 trang 42 sgk Toán 9 tập 2
Bài 11. Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và chỉ rõ các hệ số (a, b, c):
a) (5{x^2} + 2x = 4 – x)
Bạn đang xem: Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Toán 9 tập 2
b) ({3 over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 over 2})
c) (2{x^2} + x – sqrt 3 = sqrt 3 x + 1);
d) (2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x), m là một hằng số.
Bài giải:
a) (5{x^2} + 2x = 4 – x Leftrightarrow 5{x^2} + 3x – 4 + 0)
(a = 5,b = 3,c = – 4)
b) ({3 over 5}{x^2} + 2x – 7 = 3x + {1 over 2})
( Leftrightarrow {3 over 5}{x^2} – x – {{15} over 2} = 0)
(a = {3 over 5},b = – 1,c = – {{15} over 2})
c) (2{x^2} + x – sqrt 3 = sqrt 3 x + 1)
( Leftrightarrow 2{x^2} + (1 – sqrt 3 )x – 1 – sqrt 3 = 0)
(a = 2,b = 1 – sqrt 3 ,c = – 1 – sqrt 3 )
d) (2{x^2} + {m^2} = 2(m – 1)x)
(Leftrightarrow 2{x^2} – 2(m – 1)x + {m^2} = 0)
(a = 2,b = – 2(m – 1),c = {m^2})
Bài 12 trang 42 sgk Toán 9 tập 2
Bài 12. Giải các phương trình sau:
a) ({x^2} – 8 = 0)
b) (5{x^2} – 20 = 0) ;
c) (0,4{x^2} + 1 = 0);
d) (2{x^2} + sqrt 2 x = 0);
e) ( – 0.4{x^2} + 1,2x = 0).
Bài giải:
a) ({x^2} – 8 = 0 Leftrightarrow {x^2} = 8 Leftrightarrow x = pm 2sqrt 2 ).
b) (5{x^2} – 20 = 0 Leftrightarrow 5{x^2} = 20 Leftrightarrow {x^2} = 4 Leftrightarrow x = pm 2).
c) (0,4{x^2} + 1 = 0 Leftrightarrow 0,4{x^2} = – 1 Leftrightarrow {x^2} = – {{10} over 4}), phương trình vô nghiệm
d)
(2{x^2} + sqrt 2 x = 0 Leftrightarrow x(2x + sqrt 2 ) = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = – {{sqrt 2 } over 2} hfill cr} right.)
Phương trình có 2 nghiệm là: ({x_1} = 0,{x_2} = – {{sqrt 2 } over 2})
e) ( – 0.4{x^2} + 1,2x = 0 Leftrightarrow – 4{x^2} + 12x = 0)
(Leftrightarrow – 4x(x – 3) = 0)
( Leftrightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = 3 hfill cr} right.)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: ({x_1} = 0,{x_2} = 3)
Bài 13 trang 43 sgk Toán 9 tập 2
Bài 13. Cho các phương trình:
a) ({x^2} + 8x = – 2); b)({x^2} + 2x = {1 over 3})
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Bài giải:
a) ({x^2} + 8x = – 2 Leftrightarrow {x^2} + 2.x.4 + {4^2} = – 2 + {4^2})
(Leftrightarrow {(x – 4)^2} = 14)
b) ({x^2} + 2x = {1 over 3} Leftrightarrow {x^2} + 2.x.1 + {1^2} = {1 over 3} + {1^2})
(Leftrightarrow {(x + 1)^2} = {4 over 3}).
Bài 14 trang 43 sgk Toán 9 tập 2
Bài 14. Hãy giải phương trình
(2{x^2} + 5x + 2 = 0)
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Bài giải
(2{x^2} + 5x + 2 = 0 Leftrightarrow 2{x^2} + 5x = – 2 )
(Leftrightarrow {x^2} + {5 over 2}x = – 1 Leftrightarrow {x^2} + 2.x.{5 over 4} + {{25} over {16}} = – 1 + {{25} over {16}} )
(Leftrightarrow {left( {x + {5 over 4}} right)^2} = {9 over {16}})
( Leftrightarrow left[ matrix{ x + {5 over 4} = {3 over 4} hfill cr x + {5 over 4} = – {3 over 4} hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{ x = – {1 over 2} hfill cr x = – 2 hfill cr} right.)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
