Giải bài tập trang 115 bài 1 Đa giác, đa giác đều sgk toán lớp 8 tập 1. Câu 1: Hãy vẽ một lục giác lồi…
Bài 1 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1
Hãy vẽ một lục giác lồi.
Hãy nêu cách nhận biết một lục giác lồi.
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 115 SGK toán lớp 8 tập 1
Hướng dẫn giải:
Vẽ phác một lục giác lồi.
Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:
– Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.
– Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là đa giác lồi
Bài 2 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1
Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tất cả các cạnh bằng nhau;
b) Có tất cả các góc bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.
b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.
Bài 3 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1
Cho hình thoi (ABCD) có (widehat A = {60^0}). Gọi (E, F, G, H) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB, BC, CD, DA). Chứng minh rằng đa giác (EBFGDH) là lục giác đều.
Giải
(ABCD) là hình thoi, (widehat A = {60^0}) nên (widehat B = {120^0}), (widehat D = {120^0}).
(Delta EAH) là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc (60^0) nên (widehat {BEH} = {120^0}),(widehat {DHE} = {120^0}).
Tương tự: (widehat {BFG} = {120^0},widehat{F GD} = {120^0})
Vậy đa giác (EBFGDH) có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác (EBFGDH) cũng có tất cả các cạnh bằng nhau ( bằng nửa cạnh hình thoi)
Vậy (EBFGDH) là một lục giác đều.
Bài 4 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1
Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng
Giải
Bài 5 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1
Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, (n)- giác đều
Giải
Tổng số đo các góc của hình (n)- giác bằng ((n – 2).180^{circ})
Suy ra số đo mỗi góc của hình (n)- giác đều là (frac{left ( n-2 right ).180^{circ}}{n})
Áp dụng công thức trên, ta có:
– Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là (frac{left ( 5-2 right ).180^{circ}}{5}=108^0)
– Số đo mỗi góc của lục giác đều là (frac{left ( 6-2 right ).180^{circ}}{6} = 120^{circ})
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
