Giải bài tập trang 48 bài 1 Hàm số bậc hai (a ≠ 0) Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 1.1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét…
Câu 1.1 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh bằng x mét. Chiều cao của bể bằng 2m. Kí hiệu V (x) là thể tích của bể.
a) Tính thể tích V(x) theo x.
Bạn đang xem: Giải bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 48 SBT Toán 9 tập 2
b) Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy tính V(1), V(2), V(3). Nhận xét khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích tương ứng của bể tăng lên mấy lần?
Giải
Hình hộp chữ nhật đáy hình vuông cạnh x (m) cao 2m.
a) Thể tích của hộp: (Vleft( x right) = 2{x^2})
b) Chiều cao không thay đổi.
(eqalign{ & Vleft( 1 right) = {2.1^2} = 2 cr & Vleft( 2 right) = 2.{left( 2 right)^2} = 8 cr & Vleft( 3 right) = 2.{left( 3 right)^2} = 18 cr} )
Khi cạnh đáy tăng hai lần thì thể tích tăng 4 lần, cạnh đáy tăng lên 3 lần thì thể tích tăng lên 9 lần.
Câu 1.2 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Cho hàm số (y = fleft( x right) = a{x^2},a ne 0.) Vì sao với hai giá trị đối nhau của x thì hai giá trị tương ứng của hàm số lại bằng nhau?
Giải
Hàm số (y = fleft( x right) = a{x^2}(a ne 0))
Vì hai giá trị đối nhau của x là x và -x thì ({x^2} = {left( { – x} right)^2})
(Rightarrow fleft( x right) = fleft( { – x} right))
Vậy hai giá trị đối nhau của x thì giá trị tương ứng của hàm số bằng nhau.
Câu 1.3 trang 48 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Cho một nửa đường tròn bán kính AB) Điểm M chạy trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Đặt MH = x.
a) Chứng minh rằng hai tam giác AHM và MHB đồng dạng.
b) Chứng minh rằng (AH.BH = M{H^2}).
c) Khi M chuyển động thì x thay đổi, do đó tích AH.BH cũng thay đổi theo. Kí hiệu tích AH.BH bởi P(x). Hỏi P(x) có phải là một hàm số của biến số x hay không? Viết công thức biểu thị hàm số này.
Giải
a) ∆ AMB nội tiếp trong đường tròn có AB là đường kính nên (widehat {AMB} = 90^circ )
Suy ra: (widehat {MAB} + widehat {MBA} = 90^circ ) (1)
∆ AMH vuông tại H.
(widehat {MAH} + widehat {HMA} = 90^circ )
hay (widehat {MAB} + widehat {HMA} = 90^circ ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {MBA} = widehat {HMA})
hay (widehat {MBH} = widehat {HMA})
Xét ∆ AHM và ∆ MHB:
(widehat {AHM} = widehat {MHB} = 90^circ )
(widehat {MBH} = widehat {HMA})
Suy ra: ∆ AHM đồng dạng ∆ MHB (g.g)
b) ∆ AHM đồng dạng ∆ MHB
({{MH} over {HA}} = {{HB} over {HM}} Rightarrow HA.HB = H{M^2})
c) Với mỗi giá trị của x ta có một giá trị xác định của P(x).
Vậy P(x) là một hàm số.
(P(x) = {x^2})
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
