Giải bài tập trang 51 bài 2 Đồ thị của hàm số bậc hai Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 2.1: Parabol trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?…
Câu 2.1 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Parabol (y = a{x^2}) trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?
A) 1
Bạn đang xem: Giải bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 trang 51 SBT Toán 9 tập 2
B) -1
C) 2
D) ({1 over 2})
Giải
Parabol (y = {x^2}) trong hình vẽ có hệ số a bằng
Chọn D) ({1 over 2})
Vì điểm có hoành độ x = 2 thì tung độ y = 2 nên (a = {y over {{x^2}}} = {2 over {{2^2}}} = {1 over 2})
Câu 2.2 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Cho hàm số (y = 0,5{x^2})
a) Tìm các giá trị của x để y < 2.
b) Tìm các giá trị của x để y > 2.
c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2
d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.
e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.
Giải
a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2
b) Để giá trị y > 2 thì x > 2 hoặc x < -2
c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2
d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0
e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0
Câu 2.3 trang 51 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
a) Xác định hàm số (y = a{x^2}) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).
b) Xác định đường thẳng (y = a’x + b’) biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.
Giải
a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: (2 = a{left( { – 1} right)^2} Leftrightarrow a = 2)
Hàm số đã cho: (y = 2{x^2})
Vẽ đồ thị hàm số: (y = 2{x^2})
x
-2
-1
1
2
(y = 2{x^2})
8
2
2
8
b) Khi y = 8 suy ra: (2{x^2} = 8 Rightarrow x = pm 2)
Do đó ta có: ({B_1}left( { – 2;8} right)) và ({B_2}left( {2;8} right))
Đường thẳng (y = a’x + b) đi qua A và B1 nên tọa độ của A và B1 nghiệm đúng phương trình.
Điểm A: ( – 2 = – a’ + b’)
Điểm B: (8 = – 2a’ + b’)
Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:
(eqalign{ & left{ {matrix{ { – a’ + b’ = 2} cr { – 2a’ + b’ = 8} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{ – a’ = 6} cr { – a’ + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = – 6} cr {6 + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = – 6} cr {b’ = – 4} cr} } right. cr} )
Phương trình đường thẳng AB1 là (y = – 6x – 4)
Đường thẳng (y = a’x + b’) đi qua A và B2 nên tọa độ của A và B2 nghiệm đúng phương trình đường thẳng.
Điểm A: 2 = -a’ + b’
Điểm B2: 8 = 2a’ + b’
Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình
(eqalign{ & left{ {matrix{ { – a’ + b’ = 2} cr {2a’ + b’ = 8} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{3a’ = 6} cr { – a’ + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = 2} cr { – 2 + b’ = 2} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{a’ = 2} cr {b’ = 4} cr} } right. cr} )
Phương trình đường thẳng AB2 là (y = 2x + 4.)
Trường THPT Ngô Thì Nhậm
Đăng bởi: THPT Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Giải bài tập
