Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình được tính như thế nào? Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức tính diện tích hình trụ nhé.
Không xa lạ gì khi ta thường xuyên bắt gặp các vật thể hình trụ trong cuộc sống. Trong bài viết dưới đây, THPT Ngô Thì Nhậm sẽ cùng bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đề công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ tròn. Mời các bạn cùng tham khảo.
Hình trụ tròn là gì
Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau.
Bạn đang xem: Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ
Hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến. Nếu bạn đã biết cách tính diện tích và chu vi hình tròn thì cũng có thể dễ dàng suy luận ra các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh cũng như diện tích toàn phần của hình trụ.
Diện tích hình trụ
Diện tích hình trụ gồm có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Diện tích xung quanh hình trụ
- Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình trụ, không gồm diện tích hai đáy.
Công thức tính diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.
Trong đó:
- Sxung quanh là diện tích xung quanh.
- r là bán kính hình trụ.
- h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ.
Diện tích toàn phần hình trụ
Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.
Công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy
Ví dụ tính diện tích hình trụ
Bài 1:
Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
Giải:
Ta có: chu vi hình tròn C = 2R.π = 13cm, h = 3cm
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm²)
Bài 2: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Giải
Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:
Diện tích xung quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm²
Diện tích toàn phần hình trụ = 2 Π x R x (R + H) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm²
Bài 3: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2.
Khi đó, chiều cao của hình trụ là:
(A) 3,2 cm; (B) 4,6cm; (C) 1,8 cm
(D) 2,1cm; (E) Một kết quả khác
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải: Ta có
h=frac{Sxq}{2pi r}= frac{352}{2pi7}=8″ width=”316″ height=”42″ data-latex=”Sxq=2pi rh => h=frac{Sxq}{2pi r}= frac{352}{2pi7}=8″ data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=Sxq%3D2%5Cpi%20rh%5C%20%3D%3E%5C%20h%3D%5Cfrac%7BSxq%7D%7B2%5Cpi%20r%7D%3D%5C%20%5Cfrac%7B352%7D%7B2%5Cpi7%7D%3D8″>
Vậy, đáp án E là chính xác.
Bài 4: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải:
Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2
Ta có Sxq = 2.π.r.h = 314
Mà r = h
Nên 2πr² = 314 => r² ≈ 50 => r ≈ 7,07 (cm)
Thể tích hình trụ: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm³).
Trên đây là các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết.
